Java中的float浮点数的二进制存储及运算

float在内存中的数据格式及其转byte数组原理及转换过程

float在计算机的存储

四个字节，共有32位。以“符号”+“移位数”+“底数”的方式存储。

三者的计算

第一位是符号，往后8位是“移位数”，再往后23位是“底数”。

32位的格式排列就是

ABBB BBBB BCCC CCCC CCCC CCCC CCCC

• A表示符号，正数为0，负数为1

• B表示移位数，占了8个字节，所以能表示的大小为0~255。但是，移位数肯定是有正负之分，

  • 当读取这里的值要减去127，故float的移位数可从 -127到128.
  • 当存储这里的值要加上127，故float的移位数可从 -127到128.

• C表示底数，底数的计算方式，

  • 当读取该值的时候，看例子一，先在C前面补上1.，意思就是把23个C看成是小数(比如是10100000 0000 0000 0000 0000，我们所要的数就是1.10100000 0000 0000 0000 )，然后根据移位数的值进行移位，再转成十进制的数据
  • 当存取该值的时候，例子二，把数据转为二进制，然后进行移位，直到小数点前面有且只有一位1，然后，把1.去掉，剩下的放到底数位，后面补上0。

例子一：

比如 我现在的数据是 65,72,0,0，转为二进制

				01000001    01001000    00000000    00000000

那进行三部分拆分，就是 A：0，B：10000010，C:1001000 00000000 00000000

A部分为0，表示正数

B部分值为130，这移位数就为3

将C值进行转换 1.1001000 00000000 00000000，

根据B值移位2，就变成了 1100.1000 00000000 00000000，

用二进制转十进制算法(@为移位数符号) 12@3+ 12@2+ 02@1+ 02@0+ 12@-1+ 02@-3+。。。
算出结果为12.5

例子二：

比如 我现在的数据是 17.625

先将数据转成二进制(可以查看参考链接，小数进制转换)，变成10001.101，

原则–直到小数点前面有且只有一位1—》 可以算出需要将这个数变成1.0001101

所以，底数就是 0001101，移位数为4+127=131，符号为正的，所以就是

				01000001    10001101    00000000    00000000

byte数组就是 65，-115,0,0

参考

• 转换说明
• 进制转换