17、使用MatLab程序求解MFM方管流动与传热的有限差分法

使用MatLab程序求解MFM方管流动与传热的有限差分法

1. 引言

自上世纪以来，磁流体动力学（MHD）因其重要的应用而受到众多研究者的关注。以下是一些MHD的重要应用场景：
- 能源领域 ：MHD蒸汽发电厂和MHD发电机在现代发电厂中得到应用。MHD发电机的基本原理是利用导电液体在垂直磁场中运动来产生电能，并且MHD单元的存在有助于提高卡诺效率。
- 流体输送 ：MHD泵和流量计能将电能直接转化为作用在工作流体上的力。
- 金属铸造 ：在金属铸造中，利用超导线圈进行MHD分离。
- 核聚变反应堆 ：锂冷却包层是一个非常有用的应用。高温等离子体通过环形磁场维持在反应堆中，位于等离子体和磁绕组之间的液态锂循环回路被称为锂包层。锂具有吸收反应释放的热能（随后用于发电）和参与产生氚的核反应这两个重要功能。由于包层会受到极强的磁场作用，因此需要了解适当的MHD关系来计算不同角度下液态金属在通道或管道中的流动、所需的压降和传热等。

MHD的研究可以追溯到19世纪，但在20世纪初才得到广泛的研究。以下是不同时期的一些重要研究成果：
- 早期研究 ：20世纪30年代，Williams进行了电解质在绝缘管中流动的实验，通过测量管两端的电位差来研究MHD现象。Hartmann和Lazarus使用汞进行了更全面的理论和实验研究，汞的电导率比电解质高100,000倍，这使得他们能够观察到更广泛的现象，包括磁场对阻力（摩擦）的影响和对湍流的抑制。Hartmann还获得了两平行非导电壁间