【信号处理】基于Matlab实现POSP驻定相位原理推导线性调频信号的频谱

 1 简介

2 完整代码

%% Principle of Srationary Phaseclose all, clear all, clc​%% the parameters of radarT = 10e-6;    Tsyn = T;    %脉冲持续时间K = 1e12;B = K*T;    %线性调频信号带宽% K = B/Tsyn ;     %调频斜率a = 1.3;Fs = a*B;     %抽样频率Ts = 1/Fs;    %样本间隔TBP = B*Tsyn;N = T/Ts;​%% time domaint = [ -N/2 : N/2-1 ]*T/N ;sita = pi*K*t.^2;St = exp( i*sita ).*( abs( t ) <= Tsyn/2 );    %LFM signal​%% frequency domainfre = [ -N/2 : N/2-1 ]*Fs/N ;% -----FFT-----% Sf = fft(St);Sf = (fft(fftshift(St)));% -----PSP-----Sf2 = sqrt(Tsyn*Fs*a)*exp(-j*pi*fre.^2/K+j*pi/4).*(abs(fre)<=(K*Tsyn/2));​%% figureh1 = figure( 1 ); set( h1, 'name', 'Linear Frequency Modulation Signal', 'Numbertitle', 'off')subplot(121),plot( fre*1e-6, fftshift(abs( Sf ) ), 'r'); hold onplot(fre*1e-6, abs( Sf2 ))legend('FFT', 'PSP');xlabel( 'Frequency/MHz ' ); ylabel( 'Amplitude' ); title( 'Amplitude-Frequency Specttrum' ); grid on; ​%generate the figure 1.4subplot(122),plot( fre*1e-6, unwrap( angle( fftshift(Sf) ) ) ,'r'), hold on% plot( fre*1e-6, phase( Sf ), 'g'), hold onplot( fre*1e-6, unwrap( angle( (Sf2) ) ));% plot( fre*1e-6, phase(Sf2) ,'r');legend('FFT', 'PSP');xlabel( 'Frequency/MHz' ), ylabel( 'Radian' ), title( 'Radian-Frequency Specttrum' ), grid on;  ​figureSf = fftshift(Sf);sf = Sf(N/2*(1-1/a)+1 : N/2*(1+1/a));sf2= Sf2(N/2*(1-1/a)+1 : N/2*(1+1/a));fre2 = [N/2*(1-1/a)+1 : N/2*(1+1/a)]*Fs/N-Fs/2;plot( fre2, unwrap( angle( (sf) ) ), 'r.' ), hold onerror = unwrap( angle( (sf) ) ) - unwrap( angle( (sf2) ) );plotyy( fre2, unwrap( angle( (sf2) ) ), fre2, error, 'plot', 'plot'), hold onlegend('FFT', 'PSP', 'ERROR');xlabel( 'Frequency/MHz' ), ylabel( 'Radian' ), title( 'Radian' ), grid on;  ​%% display informationdisp('Chirp rate:')Kdisp('Time-Bandwidth Product：' )TBPdisp('the mean of error:')mean(error)disp('the variance of error:')var(error)​

3 仿真结果

4 参考文献

[1]唐亮. 频率步进SAR/ISAR成像算法研究[D]. 国防科学技术大学, 2014.

博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。

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