HDU3957 Dancing Links

本文深入探讨了一种经典的DancingLinks算法在解决特定矩阵问题上的应用,详细介绍了通过构建特殊矩阵结构来解决给定约束条件下的最小覆盖行问题。包括两种解决方法的阐述与对比,旨在为读者提供一种高效且实用的解决方案。

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好吧,昨天被这题虐惨了,照着模板敲漏了一句话,导致1005没有时间写了。这题可以算是一个比较经典的Dancing Links的题了,我们将问题抽象这如下一个模型。

给你一个R*C的0-1矩阵,要求选出最小数量的行使得每一列至少被覆盖一次,并且有限制某一些行中只能至多选择一行。

我们将模型抽象化,有两种方法来解决此类问题。


第一种方法是建立一个有2*N行,3*N列的矩阵,行代表的是选择哪些人的哪一个形态,前2*N列代表的是N个人的两种形态,后面N列表示选择了某个人,这样我们可以这么理解,前2*N列是我们必须至少覆盖一次的,后N列是我么至多覆盖一次的,那么我们就在前2*N列进行重复覆盖,后面N列进行精确覆盖,此外,判断是否得到了一组解,只要判断前2*N列是否已经被完全覆盖了即可。


第二种fanga

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