835. 图像重叠

最大重叠问题：二进制矩阵的滑动重叠

题目描述

在计算机图形学或图像处理领域，我们经常需要解决如何计算两张图像的重叠度的问题。这个问题可以通过多个方式来理解，最常见的方式是通过“平移”或“滑动”来对比两张图像之间的重叠区域。

问题描述

给定两个二进制矩阵 img1 和 img2，它们都是大小为 n×n 的正方形矩阵。矩阵的元素只有 0 或 1。现在，我们可以对其中一个图像进行平移操作，允许图像的 1 在四个方向（左、右、上、下）上滑动任何数量的单位。我们的目标是将其中一个图像滑动并覆盖到另一个图像的上面，计算两者重叠的 1 的个数，最终返回最大可能的重叠数量。

需要注意的是，转换过程中不允许旋转矩阵，越过矩阵边界的 1 会被清除。

任务

编写一个函数，给定两个二进制矩阵 img1 和 img2，返回两者最大重叠的 1 的数量。

约束

• 1≤n≤30
• img1 和 img2 是 n×n 的矩阵，包含 0 和 1。

解题分析

问题本质

问题的本质是计算两个矩阵 img1 和 img2 通过平移操作后的重叠部