找出所有和为n的连续正整数序列

本文介绍了一种算法,用于找出所有和为特定正整数n的连续正整数序列。通过调整左右指针来逐步扩大或缩小序列的长度,直到找到所有符合条件的序列。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给出一个正整数n,要你找出所有和为n的连续正整数序列。

比如n=15,那么和为15的连续正整数序列有:7 8, 4 5 6,1 2 3 4 5.这三个序列都是连续的,并且和都是15。


思路:想想另外一个问题。《找出序列中和为n的的两个数》,先保证序列有序。使用的是左右指针,当和超过n时右指针左移1个,当和小于n时左指针右移1个。

对于当前问题,还不知道累积的数会有多少个。但应该知道,数小的时候应该个数多,数大的时候应该个数少。

让左指针和右指针都从左边出发向右移动。当累积和小于n时移动右指针,即扩大序列个数;当累积和大于n时移动左指针,即缩小序列个数;当累积和等于n时记录下来当前序列。

该方法可以保证找出所有可能的序列。


代码:

void findSequence(int n)
{
	if(n < 3)
		return;
	int left = 1;
	int right = 2;
	int sum = left + right;
	while(left < (n+1)/2)
	{
		if(sum == n)
			Show(left, right);
		while(sum > n)
		{
			sum -= left;
			left++;
			if(sum == n)
				Show(left, right);
		}
		right++;
		sum += right;	
	}
}


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