求网络的最小割

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一个无向连通网络，去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集；最小割集当然就权和最小的割集。 可以用最小切割最大流定理： 1.min=MAXINT,确定一个源点 2.枚举汇点 3.计算最大流，并确定当前源汇的最小割集，若比min小更新min 4.转到2直到枚举完毕 5.min即为所求输出min 不难看出复杂度很高：枚举汇点要O(n)，最短增广路最大流算法求最大流是...

最小割的可行边与必须边 就是在残量网络上跑tarjan 可行边： 满流并且残量网络上不能存在入点到出点的路径 必须边： 满流并且残量网络上入点能从源点到达，出点能到汇点。 任意一种最小割求法： 跑一边最大流 残量网络上从S开始BFS，标记能到达的点 如果一个边的入点能从S到达，出点不能从S到达，这条边就在最小割里 证明： 1.不能到出点，所以这些边一定都满流 2.由于...

点属于的割集： 必在S割集的点: 所有由S开始bfs到达的点 必在T割集的点: 所有由T开始bfs到达的点 求一组最小割边： 从S开始dfs，标记为true，对于一条边，如果一端为true，另一端为false，那么这条边就属于割边。 关键割边： 1.对于该边如果该边容量增加，那么网络的总流量增加。 2.在最大流后的残量网络中，从S开始dfs标记点属于S集合，从T反向dfs标记属于T集合，如果一个边...

最近研究图形分割算法，然后就牵扯出了网络流问题中的最大流最小割问题。 反过来学习才是最好的掌握和理解路线： 第一、什么是网络流问题？ 第二、最大流、最小割 上图网络流就是求解最大流的一个实例。由此，可以引出最大流的一些基本的定义和概念 可以这样看，图就是一种管道，管道有最大通过流量的限制，图中边的权值就是所谓的“容量”。同时，注意有唯一的源点和汇点。

题目地址：ZOJ 3792 最小割做的太少。。这题很明显是找割边。找割边就是判断正向弧是否是0.如果跑完一次最小割后正向弧流量为0的话，那就说明这个边为一条割边。但是找到了割边后再怎么办呢。。中午睡觉的时候突然来了灵感。。再利用这些割边求一次最大流不就行了。。把割边的流量都设为1，其他的都为正无穷。那最后的流量就是最少需要的割边了。然后计算就可以了。 代码如下： #include #inc

由网络最大流最小割定理可以很容易的知道，最小割在数值上是等于最大流的。 【1】如果题目要求的是最小割的数值，那么只要跑一遍网络最大流即可得出答案。 【2】如果要求的是S集合和T集合，那么先跑一遍网络最大流，然后在跑完网络最大流的残留网络中，从源点Vs开始进行DFS，能遍历到的节点都属于S集合，最终，剩下的节点都属于T集合。 【3】如果要求的是最小割由哪些弧构成，那么可以在邻接表中寻找，一个点...

最小割(min cut)算法 0引言 图像分割可以看作不同的划分问题,而图可以进行不同的划分,将图像映射为图后,分割问题就可以用图论方法(如:最小割)求解.这只是直观地解释,具体如何将图像分割转化为求图的最小割呢?本文的分析思路是首先将图像分割问题看作能量函数最小化问题,当能量函数最小时,实现最优图像分割.然后,对给定的能量函数定义一个图,让图的割集的代价正好等于给定的能量函数.最后,通过求图的最小割(即图割),实现给定能量函数的最小化,也就实现了最优图像分割.关于图像分割如何表示为能量函数最小化,可参考相

这题WA得我SB一样.......竟然是声明了一个函数没有调用..... 题意： 在联系网中，去掉最少的联系点使得从S和T无法联系。 赤裸裸的求最小割点集的问题； 建图： 网上都有，就不说了。 怎样找割点呢？在这里变成了割边。 上一题POJ2125用的是DFS，找到集合S，那么分跨S与T集合的边就是割边了。 这么做，对于二分图还是很方便的。这里却行不通了。 前面讲过独立轨的概念，

网络流除了可以求图中的最大流，最小费用流，二分图完美匹配之外，还可以来求图的最小点割/边割集，再加上拆点法和建立源点汇点的使用，使得网络流可以灵活解决其他的建模问题。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_46e8477b0100d2kn.html 寻找最大流最小割的方法 从源点开始，找到一个仍有剩余能力的路径，标注剩余能力，剩余能力标注为当前的剩余能力和前一跳剩余能力的较小值，直到标注到汇点。每次寻找下一跳结点按照编号从小到大的顺序如下图所示：源点是VS ，汇点是VT。从VS开始，VS到V1的路径没有剩余能力了（5，5）（容量为

https://vjudge.net/contest/68128#problem/J /// 跑完最大流后的残余网络 /// 从源点及汇点开始 分别标记能到达的点 /// 遍历边 两端点标记不同即为割边 /// (源点不能到达的点必与汇点连通 标记源点能到达的点) /// (遍历边 一端标记 一端未标记为割边) #include <bits/stdc++.h> ...

网络流基本定义：源点：有n个点，有m条有向边，有一个点很特殊，只出不进，叫做源点。汇点：另一个点也很特殊，只进不出，叫做汇点。容量和流量：每条有向边上有两个量，容量和流量，从i到j的容量通常用c(u,v)表示,流量则通常是f(u,v).残余网络：r(u,v) = c(u,v) – f(u,v)，其中c(u,v) 表示容量，f(u,v)表示流量，r（u，v）表示残量网络通常可以把这些边想象成道路，流量

最小割（Minimum Cut） 在图论中，图的最小割是划分两个不相交的子集时，所割掉的边为最小，如绿色的线： 具体的例子： 从s点到t点有三条路径： s --> a --> t; s --> a --> b --> t; s --> b --> t. 现要求在保证所剪去边的权重最小的情况下，使得s --> t 的路径不存在。答案是剪去s --> a (2) 和 b --> t (3) 两条边，这种方法称为最小割。 最大.