0039算法笔记——【分支限界法】电路板排列问题

最新推荐文章于 2025-04-11 11:30:44 发布

风仲达

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分类专栏：算法算法笔记——《算法设计与分析》文章标签：电路板排列问题优先级队列分支限界法算法笔记最优排列密度

本文链接：https://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8952161

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本文介绍了如何使用优先级队列分支限界法解决电路板排列问题，旨在找到电路板的最佳排列，以实现最小密度。算法通过建立排列树并采用最小堆来处理活节点，逐步扩展并更新最优解。当达到叶节点时，计算密度并更新最优值，若未达叶节点，则继续生成子节点并判断是否加入活节点队列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

将n块电路板以最佳排列方式插入带有n个插槽的机箱中。n块电路板的不同排列方式对应于不同的电路板插入方案。设B={1, 2, …, n}是n块电路板的集合，L={N1, N2, …, Nm}是连接这n块电路板中若干电路板的m个连接块。Ni是B的一个子集，且Ni中的电路板用同一条导线连接在一起。设x表示n块电路板的一个排列，即在机箱的第i个插槽中插入的电路板编号是x[i]。x所确定的电路板排列Density (x)密度定义为跨越相邻电路板插槽的最大连线数。

例：如图，设n=8, m=5，给定n块电路板及其m个连接块：B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，N1={4, 5, 6}，N2={2, 3}，N3={1, 3}，N4={3, 6}，N5={7, 8};其中两个可能的排列如图所示，则该电路板排列的密度分别是2，3。