算法设计期末作业01-8.3

题目

STINGY SAT is the following problem: given a set of clauses(each a disjunction of literals) ans an integer k, find a satisfying assignment in which at most k variables are true, if such an assignment exists. Prove that STINGY SAT is NP-complete.

解答过程

首先,显然,STINGY SAT 的解在多项式时间内是可以验证的。接下来只需要证明NP-complete SAT是归约到STINGY SAT的即可,即x是f的解当且仅当x是(f,k)的解。
对于充分性方向,
因为x是f的解,所以最多有k个变量为true,则x对于(f,k)也为真,所以充分性得证。
对于必要性方向,
因为x是(f,k)的解,x也是f的解。故必要性得证。
综上所述,STINGY SAT是NP-complete问题

### 回答1: "gcc-arm-8.3-2019.03-x86_64-aarch64-linux-gnu.tar.xz" 是一个文件名,它指的是一个GNU Compiler Collection (GCC)的版本,用于编译适用于ARM架构的软件程序。这个特定的版本是8.3,发布于2019年的3月份。文件以.tar.xz的格式存储,这意味着它是一个压缩归档文件,可以通过解压缩获得其中的内容。 这个文件名中的"x86_64"意味着它适用于x86_64架构的计算机,而"aarch64"表示它适用于ARM 64位架构的计算机。 要使用这个文件,你需要首先下载它或者从其他来源获取它。一旦你得到了这个文件,你可以将它解压缩到你的计算机上,并将其中的内容放置到适当的位置。 使用这个GCC版本后,你就可以用它来编译适用于ARM 64位架构的软件程序。这对于开发ARM平台上的应用程序或者进行ARM架构的嵌入式系统编程非常有用。GCC是一个功能强大的编译器,它能够生成高效的机器代码,并提供许多编译选项和库,可以在ARM架构上开发各种类型的应用程序。 总而言之,"gcc-arm-8.3-2019.03-x86_64-aarch64-linux-gnu.tar.xz" 是一个适用于x86_64架构的计算机上编译适用于ARM 64位架构的软件程序的GCC版本的压缩归档文件。 ### 回答2: gcc-arm-8.3-2019.03-x86_64-aarch64-linux-gnu.tar.xz是一个压缩文件,其中包含了GCC编译器的ARM 8.3版本,用于在x86-64架构的计算机上编译aarch64架构的Linux程序。 GCC是GNU编译器集合的缩写,是一款功能强大的开源编译器,支持多种编程语言,包括C、C++、Fortran等。ARM 8.3是ARM架构的一个特定版本,适用于64位的ARM处理器。 该压缩文件是基于x86-64架构的计算机使用的,因此可以在这样的计算机上进行编译。它包含了交叉编译工具链,使得我们可以在x86-64架构的计算机上编译生成运行在aarch64架构的Linux系统上的可执行程序。 通过使用这个工具链,开发者可以方便地编写和调试针对aarch64架构的软件。这对于嵌入式系统、移动设备、服务器等各种应用场景都是非常重要的。 为了使用这个工具链,我们需要将下载的压缩文件解压缩。例如,可以使用tar工具解压缩,命令如下: tar xf gcc-arm-8.3-2019.03-x86_64-aarch64-linux-gnu.tar.xz 解压缩后,会得到一个包含GCC编译器和相关工具的文件夹。我们可以使用其中的工具来编译、链接和调试aarch64架构的应用程序。 总之,gcc-arm-8.3-2019.03-x86_64-aarch64-linux-gnu.tar.xz是一个包含GCC编译器的压缩文件,用于在x86-64架构的计算机上编译生成运行在aarch64架构的Linux系统上的可执行程序。 ### 回答3: gcc-arm-8.3-2019.03-x86_64-aarch64-linux-gnu.tar.xz是一个压缩文件,其中包含了GCC(GNU Compiler Collection)的一个版本,用于在x86_64架构和aarch64架构的Linux系统上进行交叉编译。 GCC是一个广泛使用的开源编译器集合,支持多种编程语言,包括C、C++、Objective-C、Fortran和Ada。它是许多开源项目和商业应用的首选编译器。 该压缩文件的命名说明了它的一些关键信息。"gcc-arm-8.3"表示这是GCC的8.3版本,而"2019.03"表示该版本发布于2019年3月。"x86_64-aarch64-linux-gnu"表示该版本的GCC可用于x86_64和aarch64架构的Linux系统。"tar.xz"则指出该文件是一个tar压缩文件,使用xz算法进行压缩。 通过解压和安装这个文件,我们可以在x86_64主机上编译aarch64架构的可执行文件。这对于开发和测试需要在不同CPU架构下运行的应用程序非常有用。在安装完GCC后,我们可以使用特定的命令来选择交叉编译目标,编译和链接代码,生成可执行文件。 总之,gcc-arm-8.3-2019.03-x86_64-aarch64-linux-gnu.tar.xz是一个带有GCC 8.3版本的tar压缩文件,其中包含了用于在x86_64和aarch64架构的Linux系统上进行交叉编译的工具。这个工具对于开发和测试不同架构应用程序非常有用。
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