【DP】5. Longest Palindromic Substring

典型的DP问题：求解字符串中长度最大的回文 子字符串。令bool  table[i][j]代表字符串中i,j位置之间是否为回文，那么table[i][j]=1时当且仅当s[i]==s[j]&&table[i+1][j-1]!=0

 string longestPalindrome(string s) {

        bool table[1000][1000]={0};
        int begin=0,len=1;
        for(int i=0;i<s.size()-1;i++)
        {
            table[i][i]=1;
            if(s[i]==s[i+1])
            {
                table[i][i+1]=1;
                begin = i;
                len = 2;

            }
        }
        table[s.size()-1][s.size()-1]=1;  //form the table
        for(int num=3;num<=s.size();num++)
        {
            for(int i=0;i<=s.size()-num;i++)
                {
                    int j=i+num-1;
                    if(s[i]==s[j]&&table[i+1][j-1])
                    {
                        table[i][j]=1;

                        if(j-i+1 > len)
                        {
                            begin = i;
                            len = j-i+1;
                        }
                    }

                }
        }

        return s.substr(begin,len);

    }