hdu 1257 dp+贪心

最新推荐文章于 2024-03-30 21:08:15 发布

宅男小何

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分类专栏： ACM/ICPC 文章标签： output import string input class

本文链接：https://blog.csdn.net/lazy_p/article/details/5802064

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本文详细解析了如何运用动态规划（DP）与贪心算法结合解决‘最少拦截系统’问题，通过实例展示算法实现过程及优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

杭电oj上的这道题，是个经典的dp+贪心题，很简单。

贴下题目：

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3683 Accepted Submission(s): 1291

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

  
  
   
   8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

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JGShining

思想：就是记录每个已安装的拦截系统目前能射下的炮弹的高度。

来一枚炮弹，就去找能射下这枚炮弹的最接近它高度的拦截系统，如果没找到，则新安装一个拦截系统。

代码如下：

import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNext()) { int n = sc.nextInt(); int[] dp = new int[n + 1]; int[] num = new int[n]; int ans = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { num[i] = sc.nextInt(); if (i == 0) { ans++; dp[ans] = num[i]; } else if (num[i] > num[i - 1]) { if (ans == 1) { ans++; dp[ans] = num[i]; } else { int j = 1; boolean flag = false; /** * 寻找现有系统中是否有可以把此炮弹打下来的拦截系统 */ for (j = 1; j <= ans; ++j) { if (dp[j] >= num[i]) { dp[j] = num[i]; flag = true; break; } } if (!flag) {// 没有可以打下该炮弹的拦截系统则安装一个新的系统 ans++; dp[ans] = num[i]; } } } else { int min = Integer.MAX_VALUE; int m = -1; /** * 寻找到可以射出的最接近此时来的炮弹高度的拦截系统 */ for (int j = 1; j <= ans; ++j) { if (dp[j] < min && dp[j] >= num[i]) { m = j; min = dp[j]; } } dp[m] = num[i]; } } System.out.println(ans); } } }