努力中的老周的专栏

龙格库塔法比欧拉法有更高的精度。Runge-Kutta AnsatzΔy(t)=a∗f(t,y)+b∗f(t+αh,y+βf)(a,b,α,βisfreeparameters)=af+bf+b(ftα+fyfβ)h:=hf+h22(ft+fyf)\Delta y(t)=a*f(t,y)+b*f(t+\alpha h, y+\beta f) \quad (a, b, \alpha, \beta \quad is free parameters)\\= af+bf+b(f_t\alpha+f_yf\bet

绪论从上面一篇手写计算逼近 ODE 文章的计算过程中，我们知道使用欧拉方法求解的时候，初始条件为以下几个：1、xxx 的初始值。即 x0x_0x0​。2、f(x)f(x)f(x)。即 y0y_0y0​。3、Δx\Delta xΔx。即迭代的步长。4、f′(x)f'(x)f′(x) 函数。以下几个是需要迭代计算的：1、下一个 xxx 的值。xn=xn−1+Δxx_n=x_{n-1}+\Delta xxn​=xn−1​+Δx。2、下一个 yyy 的值。yn=yn−1+Δx∗dydx(x0,y0)

问题111：dydx=y\frac{dy}{dx}=ydxdy​=y给定方程 dydx=y,y(0)=1\frac{dy}{dx}=y, y(0)=1dxdy​=y,y(0)=1，请用 Δx=1\Delta x=1Δx=1，求 y(2)y(2)y(2) 的值。手写求解过程我们手写出整个欧拉方法逼近的过程数据表。表格的内容包括三个部分：xxx、yyy、dydx\frac{dy}{dx}dxdy​。y(0)y(0)y(0) 值根据题目，我们知道 x=0x=0x=0 的时候 y(0)=1y(0)=1y(

C++ 矩阵操作假设我们需要操作一个 N*M 的矩阵。为了简单，我们使用 int 类型进行说明。在实际编码中，肯定是需要使用 STL template。矩阵的存储静态存储const int MAXN=1e5; //定义矩阵最大行数const int MAXM=1e5; //定义矩阵最大列数int array[MAXN][MAXM]; //定义矩阵使用指针使用指针包括两部分代码。一部分是内存申请，另外一部分是内存释放。内存申请int **array;//指向

什么是 SU2SU2 不是飞行模拟器，是美国斯坦福大学航空航天学院开发的高精度偏微分方程求解器，它是一款非结构网格求解器，并且是基于C++开发的。SU2 只是一个求解器。前处理的网格可以使用 gmesh，后处理可以是 csv 文件（excel 文件）、paraview 文件等。运行环境我使用的是 Win10，所以直接下载 Win10 Su2 可执行包。必须软件需要先安装好 Python3。MPI（并行计算）是可选的。因为压缩包分为 MPI 版和非 MPI 版。下载 SU2.

环境Win10下 WSL2 的 Ubuntu 18.04，gcc、g++ 版本为最新的 7.5。依赖库至少需要 gfortran、cmake。其他不能确定。gfortranfortran 语言编译器。$ sudo apt install gfortrancmake$ sudo apt install cmake编译安装 lapack获取最新版本可以在官网（http://www.netlib.org/lapack/）、Github（https://github.