动态规划——unique-paths

最新推荐文章于 2024-08-13 17:43:53 发布

井底的笨鸟

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题目描述

一个m x n的矩阵，机器人从左上角走到右下角总共有多少种走法。

注：每次只能向下或向右走一格。

递归例程：

public class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m < 1||n < 1)
            return 0;
        return help(0,0,m,n);
    }
    public int help(int x,int y,int m,int n)
        {
        if(x == m-1||y == n-1)
            return 1;
        else
            return help(x+1,y,m,n)+help(x,y+1,m,n);
    }
}

DP例程：

 public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m < 1||n < 1)
            return 0;
        int[][] dp=new int[m][n];
        //初始化
        for(int j=0;j<n;j++)
            dp[m-1][j]=1;
        for(int i=0;i<m;i++)
            dp[i][n-1]=1;
        for(int i=m-2;i>=0;i--)
            {
            for(int j=n-2;j>=0;j--)
                {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j+1];
            }
        }
        return dp[0][0];
    }