对称的二叉树- 基于python

最新推荐文章于 2024-08-24 08:16:26 发布

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分类专栏： python 刷题文章标签： leetcode 二叉树算法数据结构

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本文介绍如何用Python解决剑指 Offer 28. 对称的二叉树问题。通过递归方法判断二叉树是否是对称的，具体思路是检查左右子树的值及其子树是否满足对称条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指 Offer 28. 对称的二叉树 - python

问题描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
在这里插入图片描述

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
在这里插入图片描述

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

思路

看到这个题目首先想到了使用中序遍历，遍历整个二叉树，将节点值添加到list中，最后看这个list是否为回文list。但是这样有个问题，就是没有关注二叉树的结构，特殊情况左右子节点值相同的情况下会误判，故不可取。

首先对称二叉树要求root树的左右子树(L, R)，L.val == R.val 并且L.left.val ==R.right.val， L.right.val == R.left.val 。我们可以使用递归的方法，从顶向下。
如果L,R都不存在则返回True，如果L, R中有一个不存在，或者L.val != R.val则返回False。判断完L,R之后要继续判断L, R的子树，然后递归。

代码

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        def inorder_traversal(L, R):
            if not L and not R: return True
            if not L or not R or L.val != R.val:return False
            return inorder_traversal(L.left, R.right) and inorder_traversal(L.right, R.left)
        
        if not root:return True
        return inorder_traversal(root.left, root.right)