Java中常用的8大排序算法（一）_java程序员必会排序算法-CSDN博客

本文链接：https://blog.csdn.net/java_0000/article/details/125070886

分类：

插入排序（直接插入排序、希尔排序）
交换排序（冒泡排序、快速排序）
选择排序（直接选择排序、堆排序）
归并排序
分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

// 排序原始数据
private static final int[] NUMBERS =
{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51};

1. 直接插入排序

基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

 public static void insertSort(int[] array) {
      for (int i = 1; i < array.length; i++) {
          int temp = array[i];
          int j = i - 1;
          for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {
              //将大于temp的值整体后移一个单位
              array[j + 1] = array[j];
          }
          array[j + 1] = temp;
      }
      System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");
  }

2. 希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。

希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；

但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

先取一个正整数d1 < n, 把所有相隔d1的记录放一组，每个组内进行直接插入排序；然后d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。

 public static void selectSort(int[] array) {
     int position = 0;
     for (int i = 0; i < array.length; i++) {
         int j = i + 1;
         position = i;
         int temp = array[i];
         for (; j < array.length; j++) {
             if (array[j] < temp) {
                 temp = array[j];
                 position = j;
             }
         }
         array[position] = array[i];
         array[i] = temp;
     }
     System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");
 }

3. 简单选择排序

基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

 public static void selectSort(int[] array) {
     int position = 0;
     for (int i = 0; i < array.length; i++) {
         int j = i + 1;
         position = i;
         int temp = array[i];
         for (; j < array.length; j++) {
             if (array[j] < temp) {
                 temp = array[j];
                 position = j;
             }
         }
         array[position] = array[i];
         array[i] = temp;
     }
     System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");
 }

4. 堆排序

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。

完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。

从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

 1 public static void heapSort(int[] array) {
 2     /*
 3      *  第一步：将数组堆化
 4      *  beginIndex = 第一个非叶子节点。
 5      *  从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。
 6      *  叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。
 7      */
 8     int len = array.length - 1;
 9     int beginIndex = (len - 1) >> 1;
10     for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {
11         maxHeapify(i, len, array);
12     }
13     /*
14      * 第二步：对堆化数据排序
15      * 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。
16      * 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。
17      * 直至未排序的堆长度为 0。
18      */
19     for (int i = len; i > 0; i--) {
20         swap(0, i, array);
21         maxHeapify(0, i - 1, array);
22     }
23     System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");
24 }
25 private static void swap(int i, int j, int[] arr) {
26     int temp = arr[i];
27     arr[i] = arr[j];
28     arr[j] = temp;
29 }
30 /**
31  * 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。
32  *
33  * @param index 需要堆化处理的数据的索引
34  * @param len   未排序的堆（数组）的长度
35  */
36 private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {
37     int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引
38     int ri = li + 1;           // 右子节点索引
39     int cMax = li;             // 子节点值最大索引，默认左子节点。
40     if (li > len) {
41         return;       // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。
42     }
43     if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。
44     { cMax = ri; }
45     if (arr[cMax] > arr[index]) {
46         swap(cMax, index, arr);      // 如果父节点被子节点调换，
47         maxHeapify(cMax, len, arr);  // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。
48     }
49 }