leetcode 300. 最长递增子序列 python3

最新推荐文章于 2025-05-27 22:27:28 发布

a_blooming_tree

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode

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本文探讨了如何使用动态规划解决LeetCode中关于求最长递增子序列的问题。通过实例和代码实现，解释了状态定义、转移方程、初始状态及返回值，帮助理解算法核心。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间：2022-3-22

题目地址：力扣

题目难度：Medium

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：

你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

思路1：动态规划

代码段1：通过

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums: return 0
        dp = [1] * len(nums)
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1)
        return max(dp)

总结：