数组中重复的数字：数组+哈希, in-place

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

方法一：哈希+遍历

题目中含有重复的字眼，第一反应应该想到哈希，set。这里我们用哈希来解。
算法步骤：

1. 开辟一个长度为n的vector<bool>, 初始化为false</bool>
2. 遍历数组，第一次遇到的数据，对应置为true
3. 如果再一次遇到已经置为true的数据，说明是重复的。返回即可。

代码如下：

class Solution {
public:

    // Parameters:

    //        numbers:     an array of integers

    //        length:      the length of array numbers

    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number

    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number

    //                     otherwise false

    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {

        vector<bool> f(length, false);

        for (int i=0; i<length; ++i) {

            if (!f[numbers[i]]) {

                f[numbers[i]] = true;

            }

            else {

                *duplication = numbers[i];

                return true;

            }

        }
        return false;
    }
};

方法二：in-place算法

方法一中的一个条件我们没有用到。也就是数据的范围是0-n-1。所以我们可以这么做：

1. 设置一个指针i指向开头0，

2. 对于arr[i]进行判断，如果arr[i] == i， 说明下标为i的数据正确的放在了该位置上，让i++

3. 如果arr[i] != i, 说明没有正确放在位置上，那么我们就把arr[i]放在正确的位置上，也就是交换
   arr[i] 和arr[arr[i]]。交换之后，如果arr[i] ！= i, 继续交换。

4. 如果交换的过程中，arr[i] == arr[arr[i]]，说明遇到了重复值，返回即可。
   如下图：
   
   代码如下：

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            while(i != numbers[i]){
                if(numbers[i] != numbers[numbers[i]]){
                    swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);
                }
                else{
                    *duplication = numbers[i];
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};