【最短路】UVa10048 噪音（floyd求min/max问题）

秦始皇吃花椒

于 2018-09-05 00:38:16 发布

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分类专栏： 9.noip及时复习文章标签：最短路 floyd 图论

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本文探讨了一个从A点到B点的路径问题，目标是在所有路径中找到一条，其上所有噪音中最大的值是最小的。通过Floyd算法的修改，实现了这一复杂路径查找任务。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

从a点到b点，找到一条路径，使得这条路径上的所有噪音中最大的值是所有路径中最小的，这个噪音值便是要求的。

思路

首先询问次数较多，考虑多源。这个路径结点最大值最小问题，其实类似于最短路，floyd改一下即可。

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define _for(i,a,b) for(int i = (a); i<(b); i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = (a); i<=(b); i++)
using namespace std;

const int INF = 1000000000;
const int maxn = 100+10;
int n, m, q, d[maxn][maxn];

int main(){
    int kase = 0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) == 3 && n){
        int u,v,w;
        _rep(i,1,n) _rep(j,1,n) if (i != j) d[i][j] = INF;
        _for(i,0,m){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            d[u][v] = w;
            d[v][u] = w;
        }
        _rep(k,1,n)
            _rep(i,1,n)
                _rep(j,1,n)
                    d[i][j] = min(d[i][j], max(d[i][k], d[k][j]));

        if (kase) printf("\n");
        printf("Case #%d\n",++kase);
        _for(i,0,q){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if (d[u][v] == INF) printf("no path\n");
            else printf("%d\n",d[u][v]);
        }
        //printf("\n");
    }
}