AES MixColumns 列混淆.md

最新推荐文章于 2025-01-04 22:18:09 发布

hunyxv

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分类专栏：密码文章标签： MixColumns AES

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本文深入探讨了AES加密标准中的核心组件，包括S-box替换、shiftRows行变换与MixColumns列混淆等过程。详细解析了基于有限域GF(2^8)的加法与乘法运算原理，展示了具体的矩阵运算实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载自我的笔记： http://caf99af3.wiz03.com/share/s/3a-pHP3y4ABk2SLM5t03faoi0l_0X73Ex4342GXNjU2XHnrH

S-box s盒替换
shiftRows行变换
MixColumns 列混淆

这个部分会接受4个字节的输入，并输出4个字节
在这里插入图片描述

AES 所用的加法和乘法是基于数学（译者注：近世代数）的域论。尤其是 AES 基于有限域GF(28)。加法是异或操作
$b * 0 x 03 = b * (0 x 02 + 0 x 01) = (b * 0 x 02) + (b * 0 x 01)$
$b * 0 x 0 d = b * (0 x 08 + 0 x 04 + 0 x 01) = (b * 0 x 08) + (b * 0 x 04) + (b * 0 x 01) = (b * 0 x 02 * 0 x 02 * 0 x 02) + (b * 0 x 02 * 0 x 02) + (b * 0 x 01)$
这步中与输入矩阵相乘的矩阵中的值来自 0x01、0x02、0x03、0x09、0x0b、0x0d 0x0e，顺序如何确定提问中… ，已有前辈解答，该矩阵是固定死的。

这下来看左上方的 04 是怎么得来的：

0xd4 * 0x02 ⊕ 0xbf * 0x03 ⊕ 0x5d * 0x01 ⊕ 0x30 * 0x01
= 0xd4 * 0x02 ⊕ xbf * 0x02 ⊕ 0xbf * 0x01 ⊕ 0x5d * 0x01 ⊕ 0x30 * 0x01
=0xd4*0x02 ⊕ xbf*0x02 ⊕ 0xbf ⊕ 0x5d ⊕ 0x30 　 (注意这里的0xd4*02就是0xd4左移一位，然后异或0x1b (0001 1011)哦，加法就是求异或)
=1010 1000 ⊕ 0001 1011 ⊕ 0111 1110 ⊕ 0001 1011 ⊕ 1011 1111 ⊕ 0101 1101 ⊕ 00110000
=0000 0100
=0x04