9、经典 - 量子对应关系与贝尔不等式相关研究

经典 - 量子对应关系与贝尔不等式相关研究

1. 冯·诺伊曼关于经典 - 量子对应的假设及无-go定理

1.1 统计模型中的状态空间

任何统计模型都包含统计状态空间。在预量子统计模型中,统计状态由隐变量空间上的概率测度表示,记此概率空间为 (S(\Lambda)),其选择取决于所考虑的经典统计模型。而在量子模型中,统计状态由冯·诺伊曼密度算子表示,该空间记为 (D(H))。

1.2 冯·诺伊曼的假设

J. 冯·诺伊曼首次提出了经典到量子映射 (j) 可能具有的特征列表:
- (VN1) :(j) 是一一映射。即不同的随机变量从空间 (V(\Lambda)) 映射到不同的量子可观测量(单射性),且任何量子可观测量都对应于 (V(\Lambda)) 中的某个随机变量(满射性)。
- (VN2) :对于任何波莱尔函数 (f: R \to R),有 (j(f(\xi)) = f(j(\xi))),(\xi \in V(\Lambda))。
- (VN3) :对于任何序列 (\xi_k \in V(\Lambda)),有 (j(\xi_1 + \xi_2 + \cdots) = j(\xi_1) + j(\xi_2) + \cdots)。

1.3 冯·诺伊曼的“定理”

在条件 (VN1) - (VN3)(以及一些额外的技术条件)下,存在一个定义良好的一一映射 (j: S(\Lambda) \to D(H)),使得 (\int \xi(\omega)dP(\omega) = Tr

【有功-无功协调优化】基于改进多目标粒子群优化算法(小生境粒子群算法)的配电网有功-无功协调优化研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于改进多目标粒子群优化算法(小生境粒子群算法)的配电网有功-无功协调优化研究”展开,重点介绍了利用小生境粒子群算法对配电网中的有功无功功率进行协调优化的方法。研究结合Matlab代码实现,旨在降低网络损耗、提升电压质量,并增强配电网运行的经济性稳定性。文中详细阐述了改进多目标粒子群算法的设计思路,包括引入小生境机制以增强种群多样性、避免早熟收敛,同时构建了综合考虑有功出力调节、无功补偿装置投切及分布式电源协同控制的优化模型。通过在标准测试系统(如IEEE33节点系统)上的仿真验证,展示了该方法在多目标优化中的有效性实用性。; 适合人群:具备电力系统基础知识和Matlab编程能力,从事电力系统优化、智能算法应用及相关领域研究研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①应用于含分布式电源的主动配电网运行优化;②解决多目标环境下有功无功资源的协同调度问题;③为配电网节能降损、电压调控提供算法支持仿真验证手段; 阅读建议:建议结合提供的Matlab代码进行仿真实践,重点关注算法参数设置、适应度函数设计及多目标解集的Pareto前沿分析,同时可扩展至不同网络结构运行场景以加深理解。
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