栈的结构与基本操作

栈的定义：栈(Stack)是一个后进先出的线性表，它要求只在表尾进行删除和插入操作。

栈的插入操作(push)：入栈

栈的删除操作(pop)：出栈

栈的顺序存储结构：

//第一种
typedef struct
{
    ElemType *base;
    ElemType *top;
    int stackSize;
}sqStack;

//第二种
typedef int ElemType;
typedef struct
{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int top;  //栈顶指针
    int stackSize;
}

入栈操作：

//元素elem进栈，a为数组，top值为当前栈的栈顶位置
int push(int* a,int top,int elem){
    a[++top]=elem;
    return top;
}

出栈操作：

//元素elem进栈，a为数组，top值为当前栈的栈顶位置
int push(int* a,int top,int elem){
	a[++top]=elem;
	return top;
}

栈实践：

题目：利用栈，将二进制转换为十进制数。

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10

typedef char ElemType;
typedef struct
{
    ElemType *base;
    ElemType *top;
    int stackSize;
}sqStack;

void InitStack(sqStack *s)
{
    s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
    if(!s->base)
    {
        exit(0);
    }
    s->top = s->base;
    s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
    
}

void Push(sqStack *s,ElemType e)
{
    if(s->top-s->base >= s->stackSize)
    {
        s->base = (ElemType *)realloc(s->base,(s->stackSize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if( !s->base)
        {
            exit(0);
        }
    }
    *(s->top) = e;
    s->top++;
}

void Pop(sqStack *s,ElemType *e)
{
    if( s->top == s->base)
    {
        return;
    }
    *e = *--(s->top);
}

int StackLen(sqStack s)
{
    return (s.top-s.base);
}

int main(){
    ElemType c;
    sqStack s;
    int len,i,sum = 0;
    InitStack(&s);
    printf("请输入二进制数，输入#符号表示结束！\n");
    scanf("%c",&c);
    while(c != '#')
    {
        Push(&s,c);
        scanf("%c",&c);
    }
    getchar();  //把'\n'从缓冲区去掉
    len = StackLen(s);
    printf("栈的当前容量是：%d\n",len);
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        Pop(&s,&c);
        sum = sum + (c-48) * pow(2,i);
    }
    printf("转化为十进制数是：%d\n",sum);
    return 0;
}

逆波兰计算器

正常表达式 ------->逆波兰表达式

• a+b —>a b +
• a+(b-c) —> a b c - +
• a+(b-c)*d —>a b c - d * +
• a+d*(b-c) —> a d b c - * +