基础背包问题动态规划解法详细解答【转】

参考http://www.cnblogs.com/qinyg/archive/2012/04/26/2471829.html http://www.cnblogs.com/xy-kidult/archive/2013/03/25/2970313.html 【问题描述】 给定N中物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值位Vi ，背包的容量为C。问应该如何选择装入背包的物品，使得转入背包的

1-01背包 问题描述 有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。 第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。 接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。 输出格式 输出一个整数，表示最大价值。 数据范围 0<N,V≤1000 0&lt...

0-1 背包问题：给定 n 种物品和一个容量为 C 的背包，物品 i 的重量是 wi，其价值为 vi 。 问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大？

动态规划的背包问题总结

万字文章借01背包作为分析对象,从思维原始层面解释原理,自取需要加强的部分。

背包问题九讲 文章目录介绍:背包问题01背包问题完全背包多重背包混合背包二维费用背包分组背包有依赖的背包 介绍: 背包问题：有一系列的物品，每个物品有自己的价值v和重量w，怎么选取物品放到有一定最大承受重量m的背包里面达到价值最大的问题。 如果每件物品只有一件：01背包 如果每件物品可以拿无数次：完全背包 如果第 i 种商品有 n 件：多重背包 如果将01背包、完全背包、多重背包混合起来。也就...

动态规划是我最早接触的算法，一开始非常简单，固定模板题，后来愈发愈发难起来了，条件，状态压缩等等，难点主要是，状态怎么表示，状态转移方程怎么写，这篇文章将会从背包五大问题详解，希望能帮助到大家去类比，思考其他动态规划题目。 首先先来看看动态规划的定义： 动态规划算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。动态规划算法的基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。

1. 问题描述： 有n个重量和价值分别为wi，vi的物品，从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值 1≤n≤100 1≤wi，vi≤100 1≤W≤10000 输入： 第一行是n 第二行到是物品的重量 第三行是物品对应的价值 而且物品的数量是无限的，可以无限拿取 2. ①与零一背包不同的是，零一背包中的物品是不可以重复拿取的，只可以拿取当前物品或者...

一、动态规划算法概述 动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从子问题解得到原问题解。 但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解极值问题时，有些子问题被重复计算了许多次。 如果能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，就可以避免大量重复计算，从而得到多项式时间算法。 动态规划 VS 分治法： 相同点：基本思想均是将原问题分解成若干个子问题，先求子问题，然后从子问题的解得到原问题的解

网上的背包问题已经写了很多，但是感觉不是很详细，很多细节虽然提了一下，但是没有讲透彻，因此我写下这篇笔记。

【0-1背包问题描述】【0-1背包动态规划解法思路】【0-1背包动态规划状态转移方程及默认值】【0-1背包动态规划解法的Java代码实现】

动态规划 是对解最优化问题的一种途径 它往往是针对一种最优化问题 根据问题的不同性质 确定不同的设计方法 因为这篇文章我想说点关于背包问题的事情 所以不再过多介绍动态规划 背包问题 是动态规划中的一个经典题型 在联赛中也经常出现 其基本问题主要分为01 完全 多重 三种

背包问题(Knapsack problem)是一个动态规划问题，假设有n种货物，每种货物的的价值是v[i],重量是w[i],需要在背包负载有限的前提下求出具有最大货值的组合（策略），使用暴力算法也可以求出背包问题最优解，而利用动态规划可以将算法的复杂度降至接近于多项式复杂度，背包问题根据每种货物的数量限制可分为以下几种： 0-1背包问题：每种货物数量1件，选择每种货物的策略是取(1)还是不取(0)。 完全背包问题：每种货物数量有无限个，最终的策略是每种货物取多少件。 多重背包问题：每种货物的数量为有限

题目描述：有编号分别为1,2,3,4,5的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？ 背包问题是典型的动态规划问题，也有一定的规律可循，通常采用自底向上的方式，先解决小问题，并存储，再解决大问题。 方法一：时间空间都为O(n^2)的解法，但可以得到最大价值情况下拿了哪些东西 这里dp[i]...

一：题目： 背包问题 问题：两个数组 一个重量数组W 一个 价值数组 V 一个背包 bag ，返回不超过背包容量返回最大价值 二：暴力解法 思路：暴力遍历，思路就是递归的时候 按 选或者不选 当前 物品，如果，这样就会产生 w 数组个数次方个解，也就是所有解，遍历返回条件就是如果bag 减去当前物品的重量小于0 说明当前物品就放不进去了就停止循环，没个递归都有将当前物品放进去和不放进去两个解，选最大的向上返回，最后得到的就是最优解。 三：动态规划解法 比如到 第N个物品 ，这个时候因为上面.