华为OD机试 - 完全数计算（Python/JS/C/C++ 2025 A卷 100分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试真题（Python/JS/C/C++）》。

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一、题目描述

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。

二、输入描述

输入一个数字n。

三、输出描述

输出不超过n的完全数的个数。

六、Python算法源码

import math

def get_perfect_num(i):
    total = 1  # 1 is a factor of all numbers
    for j in range(2, int(math.sqrt(i)) + 1):
        if i % j == 0:
            total += j
            if j != i // j:  # Avoid counting square roots twice
                total += i // j
    return total == i

def main():
    n = int(input())
    count = 0
    for i in range(1, n + 1):
        if get_perfect_num(i):
            count += 1
    print(count)

if __name__ == '__main__':
    main()

七、JavaScript算法源码

function getPerfectNum(i) {
    let sum = 1;  // 1 is a factor of all numbers
    for (let j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
        if (i % j === 0) {
            sum += j;
            if (j !== i / j) {  // Avoid counting square roots twice
                sum += i / j;
            }
        }
    }
    return sum === i;
}

function main() {
    const n = parseInt(prompt('Enter n:'));
    let count = 0;
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        if (getPerfectNum(i)) {
            count++;
        }
    }
    console.log(count);
}

main();

八、C算法源码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int getPerfectNum(int i) {
    int sum = 1;  // 1 is a factor of all numbers
    for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
        if (i % j == 0) {
            sum += j;
            if (j != i / j) {  // Avoid counting square roots twice
                sum += i / j;
            }
        }
    }
    return sum == i;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (getPerfectNum(i)) {
            count++;
        }
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

九、C++算法源码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool getPerfectNum(int i) {
    int sum = 1;  // 1 is a factor of all numbers
    for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
        if (i % j == 0) {
            sum += j;
            if (j != i / j) {  // Avoid counting square roots twice
                sum += i / j;
            }
        }
    }
    return sum == i;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (getPerfectNum(i)) {
            count++;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

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