hdu 4858 项目管理图分治（复合算法）-CSDN博客

本文链接：https://blog.csdn.net/guognib/article/details/38238647

这是一篇关于HDU 4858项目管理问题的博客，探讨了如何利用图分治策略解决含有n个节点和m条边的图问题。文章提到，由于存在两种操作（节点值增加和查询邻接点和），简单的优化方法不足以解决。作者提出了两种方法，一是根据节点度数将节点分为重点和轻点两类进行处理，二是根据节点与其邻接点的度数关系对邻接点进行分类并分别处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu 4858 项目管理

题意：给n(<=100000)个点，m条边（ <=n+10），可能有重边，每个点有个值val，初识为0。

2种操作。

操作1：点x的值，加addx。

操作2：输出x点的邻点的val和。

分析：简单的优化操作1或操作2是不行的。

法一：针对点的度将图中点分为两类点。对于度大于sqrt （n）的点为重点，对于小于等于sqrt（n）的点为轻点。重点的个数小于sqrt（n）个。针对重点和轻点分别处理。

法二：也可考虑每个点，将其邻点分类。大于该点度的点分为一类，等于该点的度的分为一类，小于该点的度的点分为一类。分别处理。

法一：

const int maxn = 100100;

vector<int>v[maxn], vgt[maxn];
int d[maxn];
int val[maxn];
int sum[maxn];
int n, m;
const int MM = 3333;

int main ()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(d, 0, sizeof(d));
        memset(val, 0, sizeof(val));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            v[i].clear(); vgt[i].clear();
        }
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);
            d[x]++; d[y]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < v[i].size(); j++)
            {
                int r = v[i][j];
                if (d[r] > MM) vgt[i].push_back(r);
            }
        }
        int Q;
        cin >> Q;
        while (Q--)
        {
            int op;
            int x, addx;
            scanf("%d", &op);
            if (!op)
            {
                scanf("%d%d", &x, &addx);
                val[x] += addx;
                if (d[x] <= MM)
                {
                    for (int i = 0; i < vgt[x].size(); i++)
                    {
                        int y = vgt[x][i];
                        sum[y] += addx;
                    }
                }
            }
            else
            {
                scanf("%d", &x);
                int ans = 0;
                if (d[x] <= MM)
                {
                    for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)
                    {
                        ans += val[v[x][i]];
                    }
                }
                else
                {
                    ans += sum[x];
                    for (int i = 0; i < vgt[x].size(); i++)
                    {
                        int y = vgt[x][i];
                        ans += val[y];
                    }
                }
                printf("%d\n", ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}
/**
4

3 2
1 2
1 3
6
0 1 15
0 3 4
1 1
1 3
0 2 33
1 2

3 2
1 2
1 2
6
0 1 15
1 1
0 2 15
1 1
1 3

*/

法二：

const int maxn = 100100;

vector<int>v[maxn], vgt[maxn], veq[maxn];
int d[maxn];
int val[maxn];
int sum[maxn];
int n, m;
const int MM = 3333;

int main ()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(d, 0, sizeof(d));
        memset(val, 0, sizeof(val));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            v[i].clear(); vgt[i].clear(); veq[i].clear();
        }
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);
            d[x]++; d[y]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < v[i].size(); j++)
            {
                int r = v[i][j];
                if (d[r] > d[i]) vgt[i].push_back(r);
                else if (d[r] == d[i]) veq[i].push_back(r);
            }
        }
        int Q;
        cin >> Q;
        while (Q--)
        {
            int op;
            int x, addx;
            scanf("%d", &op);
            if (!op)
            {
                scanf("%d%d", &x, &addx);
                val[x] += addx;
                for (int i = 0; i < vgt[x].size(); i++)
                    sum[vgt[x][i]] += addx;
            }
            else
            {
                scanf("%d", &x);
                int ans = sum[x];
                for (int i = 0; i < vgt[x].size(); i++)
                    ans += val[vgt[x][i]];
                for (int i = 0; i < veq[x].size(); i++)
                    ans += val[veq[x][i]];
                printf("%d\n", ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}
/**
4

3 2
1 2
1 3
6
0 1 15
0 3 4
1 1
1 3
0 2 33
1 2

3 2
1 2
1 2
6
0 1 15
1 1
0 2 15
1 1
1 3

*/