java数据结构与算法刷题-----LeetCode13：罗马数字转整数

1. 思路分析

我们发现，从左往右遍历，正常都是大的在左边例如VI = 6，如果是IV = 4这样的，左边比右边小，那么就是V-I。看代码注释即可

2. 代码
   

class Solution {
    /**O(n)
     * VIII = V+I+I+I 从左往右遍历，发现正常情况下左边的>=右边的
     * MCM = M+M-C 遇到CM这样的，左边的<右边的，那就是特殊情况，也就是M-C，要用右边的-左边的
     * 可以换成M-C+M
     */
    public int romanToInt(String s) {
        //java语法糖，new ClassName(){{直接调方法}}
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>(){{
            put('I', 1);
            put('V', 5);
            put('X', 10);
            put('L', 50);
            put('C', 100);
            put('D', 500);
            put('M', 1000);
        }
        };
        int result = 0;//结果
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            Integer num = map.get(s.charAt(i));//获取当前值
            if(i<s.length()-1&&num<map.get(s.charAt(i + 1)))//如果后面的值，比自己大，那么说明需要特殊处理，M-C
                result-=num;
            else //正常左边比右边大，M+M
                result+=num;
        }
        return result;
    }
}

刷题一定要坚持，总结套路，不单单要把题做出来，要举一反三，也要参考别人的思路，学习别人解题的优点，找出你觉得可以优化的点。

1. 单链表解题思路：双指针、快慢指针、反转链表、预先指针

1. 双指针：对于单链表而言，可以方便的让我们遍历结点，并做一些额外的事
2. 快慢指针：常用于找链表中点，找循环链表的循环点，一般快指针每次移动两个结点，慢指针每次移动一个结点。
3. 反转链表：通常有些题，将链表反转后会更好做，一般选用三指针迭代法，递归的空间复杂度有点高
4. 预先指针：常用于找结点，比如找倒数第3个结点，那么定义两个指针，第一个指针先移动3个结点，然后两个指针一起遍历，当第一个指针遍历完成，第二个指针指向的结点就是要找的结点

2. 数组解题思路：双指针、三指针，下标标记

1. 双指针：多用于减少时间复杂度，快速遍历数组
2. 三指针：多用于二分查找，分为中间指针，左和右指针
3. 下标标记：常用于在数组范围内找东西，而不想使用额外的空间的情况，比如找数组长度为n，元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字，遍历每个元素，然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数，最后没有发生变化的元素，就是缺少的值。
4. 差分数组：对差分数组求前缀和即可得到原数组

1. 用差值，作为下标，节省空间找东西。比如1900年到2000年，就可以定义100大小的数组，每个数组元素下标的查找为1900。
2. 前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2]，差分数组的第 ii个数即为原数组的第 i-1 个元素和第 i个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组

5. 前缀和：假设有一个数组arr[1,2,3,4]。然后创建一个前缀和数组sum，记录从开头到每个元素区间的和。第一个元素是0。第二个元素，保存第一个和sum[1] = sum[0]+arr[0]，第二个元素，保存第二个和sum[2] = sum[1]+arr[1]

3. 栈解题思路：倒着入栈，双栈

1. 倒着入栈：适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’，如果倒着入栈，那么栈中元素是（c,b,a）。栈是先进后出，此时出栈，结果为abc。
2. 双栈：适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入，另一个栈负责输出。