重温经典：Turbo C2.0——大学C语言学习的最佳伴侣

非常抱歉，我之前提供的代码存在错误。在 PyTorch 中，并没有直接提供离散余弦变换（DCT）的函数。对于 DCT 的实现，你可以使用 `torch.rfft` 函数结合 DCT 系数矩阵来进行计算。 下面是一个修正后的示例代码： ```python import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim # 定义离散余弦变换（DCT）系数矩阵 dct_matrix = torch.zeros(256, 256) for i in range(256): for j in range(256): dct_matrix[i, j] = torch.cos((2 * i + 1) * j * 3.14159 / (2 * 256)) # 定义 OMP 算法 def omp(A, y, k): m, n = A.shape x = torch.zeros(n, 1) residual = y.clone() support = [] for _ in range(k): projections = torch.abs(A.t().matmul(residual)) index = torch.argmax(projections) support.append(index) AtA_inv = torch.linalg.inv(A[:, support].t().matmul(A[:, support])) x_new = AtA_inv.matmul(A[:, support].t()).matmul(y) residual = y - A[:, support].matmul(x_new) x[support] = x_new return x # 加载原始图像 image = torch.randn(256, 256) # 压缩感知成像 measurement_matrix = torch.fft.fft(torch.eye(256), dim=0).real compressed = measurement_matrix.matmul(image.flatten().unsqueeze(1)) # 使用 OMP 进行重构 reconstructed = omp(dct_matrix, compressed, k=100) # 计算重构误差 mse = nn.MSELoss() reconstruction_error = mse(image, reconstructed.reshape(image.shape)) print("重构误差：", reconstruction_error.item()) ``` 在这个示例中，我们手动定义了 DCT 系数矩阵 `dct_matrix`，然后使用 `torch.fft.fft` 函数计算测量矩阵，并进行实部提取。接下来的步骤与之前的示例相同。 请注意，这只是一个示例，用于演示如何使用自定义的 DCT 系数矩阵进行压缩感知成像。在实际应用中，你可能需要根据具体的需求进行调整和优化。