polars_ols：线性模型估计的高效实现

polars_ols：线性模型估计的高效实现

polars_ols Polars least squares extension - enables fast linear model polar expressions 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/po/polars_ols

项目介绍

Polars OLS 是一个为 Polars 数据库设计的线性模型估计扩展库。Polars 是一个高性能的 DataFrame 库，使用 Rust 语言编写，具有速度快、内存占用小的特点。Polars OLS 扩展库支持常见的线性回归变体（如 OLS、WLS、岭回归、弹性网、非负最小二乘、递归最小二乘等），并以简单的 Polars 表达式形式提供，易于集成到用户的工作流程中。

项目技术分析

Polars OLS 的核心是利用 Rust 的高性能和 Polars 的数据结构，实现了对线性回归模型的快速、高效计算。以下是该项目的几个关键技术和特点：

1. 高性能实现：Polars OLS 使用优化过的 Rust 线性代数库和 LAPACK 例程，确保计算的高效率。
2. Polars 集成：避免不必要的数据转换，直接在 Polars 的表达式中进行线性回归计算，提高整体的计算效率。
3. 算法选择：选择数值稳定的算法，如奇异值分解（SVD）、QR 分解等，以提高计算稳定性。
4. 参数灵活性：支持样本权重、L1/L2 正则化和参数的非负约束，为用户提供灵活的模型配置选项。
5. 并行计算：通过 Polars 的 .over() 或 group_by 方法，可以轻松实现跨组的并行计算。

项目技术应用场景

Polars OLS 可以应用于多种需要线性模型估计的场景，包括但不限于：

• 数据分析：对实验数据进行线性回归分析，探究变量间的线性关系。
• 预测建模：在金融、经济学、生物信息学等领域构建预测模型。
• 特征选择：通过正则化方法（如 Lasso、Ridge）进行特征选择，优化模型性能。
• 时间序列分析：使用递归最小二乘等方法进行时间序列数据的分析。

项目特点

Polars OLS 具有以下显著特点：

1. 简单易用：以 Polars 表达式的方式提供线性回归功能，易于理解和集成。
2. 高效性能：基于 Rust 的性能优势，提供比传统 Python 库更快的计算速度。
3. 灵活性：支持多种线性回归变体和参数配置，满足不同用户的需求。
4. 并行计算支持：利用 Rust 的并行特性，提高大规模数据处理的速度。

以下是安装和使用 Polars OLS 的基本步骤：

首先，确保已安装 Polars。然后，使用以下命令安装 polars_ols 扩展：

pip install polars-ols

接下来，可以在 Python 中导入 polars_ols 并使用其提供的方法。以下是一个简单的使用示例：

import polars as pl
import polars_ols as pls

df = pl.DataFrame({
    "y": [1.16, -2.16, -1.57, 0.21, 0.22, 1.6, -2.11, -2.92, -0.86, 0.47],
    "x1": [0.72, -2.43, -0.63, 0.05, -0.07, 0.65, -0.02, -1.64, -0.92, -0.27],
    "x2": [0.24, 0.18, -0.95, 0.23, 0.44, 1.01, -2.08, -1.36, 0.01, 0.75],
    "group": [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2],
    "weights": [0.34, 0.97, 0.39, 0.8, 0.57, 0.41, 0.19, 0.87, 0.06, 0.34],
})

# 使用 Lasso 回归
lasso_expr = pl.col("y").least_squares.lasso("x1", "x2", alpha=0.0001, add_intercept=True).over("group")

# 使用加权最小二乘
wls_expr = pls.compute_least_squares_from_formula("y ~ x1 + x2 -1", sample_weights=pl.col("weights"))

# 计算预测结果
predictions = df.with_columns(lasso_expr.round(2).alias("predictions_lasso"), wls_expr.round(2).alias("predictions_wls"))

print(predictions.head(5))

Polars OLS 的出现为数据处理和线性模型估计提供了一个高效、灵活的解决方案。无论是数据科学家还是算法工程师，都可以利用这个库来加速数据处理工作，提高模型训练的效率。通过集成到 Polars 的工作流程中，用户可以无缝地进行数据操作和线性回归计算，从而节省宝贵的时间和资源。

polars_ols Polars least squares extension - enables fast linear model polar expressions 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/po/polars_ols