链表--102. 二叉树的层序遍历/medium 理解度B

本文详细解析了如何通过复杂度最优解实现二叉树的层序遍历,介绍了该算法在BFS、层次序列化、完全二叉树操作和算法教学中的应用。

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1、题目

给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。

 

示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2:

输入:root = [1]
输出:[[1]]

示例 3:

输入:root = []
输出:[]

 

提示:

  • 树中节点数目在范围 [0, 2000]
  • -1000 <= Node.val <= 1000
Related Topics
  • 广度优先搜索
  • 二叉树

2、题目分析

3、复杂度最优解代码示例

    class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

    class Solution {
        public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
            if (root == null) {
                return result;
            }

            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(root);

            while (!queue.isEmpty()) {
                int size = queue.size();
                List<Integer> level = new ArrayList<>();

                // 遍历当前层的所有节点
                for (int i = 0; i < size; i++) {
                    TreeNode node = queue.poll();
                    level.add(node.val);

                    // 将当前节点的左右子节点加入队列
                    if (node.left != null) {
                        queue.add(node.left);
                    }
                    if (node.right != null) {
                        queue.add(node.right);
                    }
                }

                // 将当前层的节点值列表加入结果列表
                result.add(level);
            }

            return result;
        }
    }

4、适用场景

二叉树的层序,以下是一些具体的适用场景:

  1. 广度优先搜索(BFS):层序遍历是实现BFS的一种方式,它能够按照从上到下、从左到右的顺序访问树中的每个节点。这种遍历方法适用于需要在树的每层上进行操作的情况。
  2. 二叉树的层次序列化:在计算机科学中,二叉树的层序遍历可以用于二叉树的层次序列化,即将二叉树的结构转换为字符串形式,以便于存储和传输。
  3. 完全二叉树的操作:对于完全二叉树或完美二叉树,层序遍历可以帮助我们理解树的结构,特别是在进行树的构建或者验证树的性质时非常有用。
  4. 算法教学与学习:在数据结构的教学过程中,层序遍历是一个重要的概念,它有助于学生理解树结构的遍历方法。
  5. 图的遍历:在图论中,层序遍历也可以应用于图的遍历,尤其是在处理无向图或网络流等问题时,可以用来逐层探索节点。
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