数据结构实验之栈六:下一较大值(二)

数据结构实验之栈六:下一较大值(二)

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题目描述

对于包含n(1<=n<=100000)个整数的序列,对于序列中的每一元素,在序列中查找其位置之后第一个大于它的值,如果找到,输出所找到的值,否则,输出-1。

输入

 输入有多组,第一行输入t(1<=t<=10),表示输入的组数;

以后是 t 组输入:每组先输入n,表示本组序列的元素个数,之后依次输入本组的n个元素。

输出

 输出有多组,每组之间输出一个空行(最后一组之后没有);

每组输出按照本序列元素的顺序,依次逐行输出当前元素及其查找结果,两者之间以-->间隔。

示例输入

24 12 20 15 185 20 15 25 30 6 

示例输出

12-->20

20-->-1

15-->18

18-->-1

20-->25

15-->25

25->-1


#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct node
{
    int data;
    int nextmax;
}a[100010],*b[100010];
void f(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i].nextmax=-1;
        scanf("%d",&a[i].data);
    }
    int p=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(p==-1)
            b[++p]=&a[i];
        else if(a[i].data<=b[p]->data)
            b[++p]=&a[i];
        else
        {
            while(p!=-1&&b[p]->data<a[i].data)
            {
                b[p--]->nextmax=a[i].data;
            }
            b[++p]=&a[i];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d-->%d\n",a[i].data,a[i].nextmax);
}
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
         {
            int n;
            scanf("%d",&n);
            f(n);
            if(i!=m-1)
                printf("\n");
            memset(a,0,sizeof(a));
            memset(b,0,sizeof(b));
         }

    }
}

<think>嗯,用户想了解如何用队列实现“下较大”的算法。首先,我得回忆下什么是“下较大”问题。通常这类问题指的是,对于数组中的每个元素,找到在其之后第个比它大的元素,如果没有的话就返回-1或者某种标记。例如,数组[4, 3, 5],对应的下较大应该是[5,5,-1]或者类似的结果,具体要看题目要求。 接下来,用户提到了使用队列来解决这个问题。但根据我的知识,这类问题通常使用来高效解决,比如“每日温度”问题或者“下个更大元素I”这样的经典题目。队列可能不太常用,但或许在某些变种问题中有应用。需要先确认用户的具体需求,但根据常见情况,应该是主要的数据结构。 那经典的解法是怎样的呢?比如,单调的方法。维护中保存的是尚未找到下个更大元素的元素的索引。遍历数组,对于每个元素,如果当前元素比顶元素大,则顶元素的下个更大就是当前元素,弹出顶,并继续比较,直到顶元素不小于当前元素。然后将当前元素入。这样时间复杂度是O(n),因为每个元素最多入次。 不过用户的问题提到了队列的应用,这可能让我需要思考是否有其他方法。比如,是否可以将数组的元素先存入队列,然后逐个处理,但这样可能需要双重循环,时间复杂度较高,O()。或者有没有其他利用队列特性的方法?不过通常队列的先进先出特性可能不太适合这种需要反向或顺序处理的问题,所以可能用户的问题还是以为主,队列可能作为辅助结构? 或者,用户提到的“下较大”可能有不同的定义,比如循环数组中的下较大,这时候可能需要用队列来模拟循环结构?比如,将数组复制份接在原数组后面,然后使用单调处理,但这样其实还是的应用,队列只是用来存储元素。 不过根据用户提供的引用内容,引用[2]和[4]提到了队列的应用,比如用两个实现队列,或者在实验内容中涉及队列的应用,比如迷宫问题、农夫过河等。但具体到“下较大”,可能需要回到的典型应用。 那么解决方案的大致步骤应该是:使用单调,从右往左遍历数组,或者从左往右?例如,对于每个元素,保持顶是下个可能的较大。例如,从右往左遍历,中保存的是已经处理过的元素,这些元素可能是当前元素的候选。或者从左往右,遇到更大的元素时处理中的元素。 比如,个常见的实现步骤: 初始化个空个结果数组。遍历数组,从右到左: - 对于当前元素nums[i],循环检查是否非空且顶元素小于等于当前元素,如果是,则弹出顶,因为这些较小的元素不可能成为后续元素的下较大。 - 如果非空,则当前元素的下较大顶元素;否则为-1。 - 将当前元素压入中。 这样处理之后,每个元素的下较大就被正确记录了。例如,数组[4,3,5]的处理过程: i=2(元素5),为空,结果[ , , -1]。压入5。 i=1(元素3),顶5>3,所以结果[ ,5,-1]。压入3。 i=0(元素4),顶3<4,弹出,顶5>4,所以结果[5,5,-1]。压入4。 这样得到正确的结果。这种方法的时间复杂度是O(n),因为每个元素入次。 那如何用队列呢?比如,是否可以将所有元素按顺序存入队列,然后对于每个元素,遍历队列中的后续元素直到找到更大的?但这样时间复杂度是O(),效率不高。所以可能队列并不是最优解,但用户的问题可能要求同时使用队列,或者需要结合两者。 不过根据用户提供的引用[2]中的例子,用两个实现队列,或许用户的问题需要结合队列的结构来设计算法?例如,将元素存入队列,然后使用辅助来帮助寻找下较大。但这样的思路可能需要更多的步骤。 或者,问题本身可能有不同的变种,例如,在队列中动态处理元素,实时维护下较大的信息。这种情况下,可能需要设计数据结构,能够支持在队列操作(入队、出队)的同时快速查询当前队列中的下较大。但这样的问题可能更复杂,需要结合队列的特性。 不过用户的问题可能更偏向于经典的“下个更大元素”问题,因此应该以单调的解法为主。但用户提到的是队列的应用,所以可能需要将两者都包含进去,或者解释的应用,并讨论可能的队列应用场景。 接下来,根据用户提供的引用,引用[2]中提到了用两个实现队列的方法,或许可以启发另种思路:例如,将数组的元素先全部入队列,然后逐个出队并用处理。但这种方法可能并没有带来效率上的提升,反而增加复杂度。 综上,最合理的解决方案还是使用单调,从左到右或从右到左遍历数组,维护个递减的,这样可以在O(n)时间内解决问题。而队列可能在这种特定问题中并不适用,但可能在某些变种问题中有用。因此,在回答中需要明确说明的应用,并可能提及队列在类似问题中的潜在应用,但主要解决方案基于。 现在需要将思路整理成步骤,并给出具体的代码实现。例如,用Python实现单调解决下个更大元素的问题。 此外,用户提供的引用中,引用[2]提到用两个实现队列的操作,这可能问题本身无关,但需要确保回答正确引用相关内容。例如,在解释的应用时,可以引用的结构和操作,如入、出等。 最后,生成相关问题,如时间复杂度、优化方法、变种问题等。</think>### 队列实现“下较大”算法解决方案 #### 问题定义 给定个整数数组,为每个元素找到其右侧第个比它大的(若不存在则返回-1)。例如: 输入数组:$[4, 3, 5]$ 输出结果:$[5, 5, -1]$ --- #### 核心思路实现步骤 **单调**是解决此类问题的经典方法,其时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(n)$[^2]。 具体步骤: 1. **初始化**:创建个空`stack`和个结果数组`res`(初始化为-1)。 2. **反向遍历**:从右向左遍历数组,利用维护个**递减序列**。 3. **操作**: - 若顶元素 ≤ 当前元素,弹出顶(这些元素不可能是后续元素的“下较大”)。 - 若非空,顶即为当前元素的“下较大”,否则为-1。 - 将当前元素压入中。 --- #### 代码实现 ```python def next_greater_element(nums): n = len(nums) res = [-1] * n stack = [] for i in range(n-1, -1, -1): # 反向遍历 while stack and stack[-1] <= nums[i]: stack.pop() if stack: res[i] = stack[-1] stack.append(nums[i]) return res ``` --- #### 关键分析 1. **单调特性**:内元素始终保持递减顺序,确保能快速找到最近的更大。 2. **反向遍历意义**:从右向左遍历时,中保存的是已处理元素的候选,避免重复比较[^4]。 3. **时间复杂度**:每个元素最多入、出次,总操作次数为$2n$,时间复杂度为$O(n)$。 --- #### 队列的潜在应用 虽然队列的**先进先出**特性此问题不直接相关,但在以下场景可能结合使用: 1. **动态数据流**:若数据以队列形式动态输入,可结合实时更新结果。 2. **循环数组扩展**:将原数组复制为双倍长度模拟循环数组,用队列辅助遍历[^2]。 --- #### 示例验证 输入:`nums = [4, 3, 5]` 执行过程: - `i=2`(元素5):为空 → `res[2]=-1`,压入5 → `stack=[5]` - `i=1`(元素3):顶5>3 → `res[1]=5`,压入3 → `stack=[5,3]` - `i=0`(元素4):弹出3(3≤4),顶5>4 → `res[0]=5`,压入4 → `stack=[5,4]` 输出结果:`[5, 5, -1]` ---
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