3340数据结构实验之二叉树一：树的同构

最新推荐文章于 2020-11-04 19:33:55 发布

femalcoder

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分类专栏：二叉树

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本文介绍了一种算法，用于判断两棵二叉树是否通过有限次左右子树交换成为同构树。提供了完整的C/C++代码实现，并通过示例说明了如何输入二叉树结构并进行同构性判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

输入数据包含多组，每组数据给出 2 棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 N ( ≤ 10) ，即该树的结点数（此时假设结点从 0 到 N−1 编号）；随后 N 行，第 i 行对应编号第 i 个结点，给出该结点中存储的 1 个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出 ”-” 。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

如果两棵树是同构的，输出“ Yes ”，否则输出“ No ”。

示例输入

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

来源

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
    char data;
    struct node *lchild,*rchild;
};
struct node1
{
    char data;
    int a,b;
} q[100];
struct node* creat(struct node* root,int n)
{
    root=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    root->lchild=NULL;
    root->rchild=NULL;
    root->data=q[n].data;
    if(q[n].a!=-1)
    {
        root->lchild=creat(root->lchild,q[n].a);
    }
    if(q[n].b!=-1)
    {
        root->rchild=creat(root->rchild,q[n].b);
    }
    return root;
}
int visited[100];
int num=0;
int judge(struct node* p,struct node* q)
{
    if(!p&&!q)
        return 1;
    else if(p&&q)
    {
        if(p->data!=q->data)
            return 0;
        else
            num++;
        if((judge(p->lchild,q->lchild)&&judge(p->rchild,q->rchild))||(judge(p->rchild,q->lchild)&&judge(p->lchild,q->rchild)))
        {
            return 1;
        }
        else
            return 0;
    }
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int n,m;
    char s1[10],s2[10],s3[10];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
            q[i].data=s1[0];
            if(s2[0]=='-')
                q[i].a=-1;
            else
            {
                q[i].a=s2[0]-'0';
                visited[q[i].a]=1;
            }
            if(s3[0]=='-')
                q[i].b=-1;
            else
            {
                q[i].b=s3[0]-'0';
                visited[q[i].b]=1;
            }
        }
        int flag;
        struct node *Root;
        if(n!=0)
        {
            int j;
            for(j=0; j<n; j++)
                if(!visited[j])
                    break;
            Root=creat(Root,j);
        }

        scanf("%d",&m);
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
            q[i].data=s1[0];
            if(s2[0]=='-')
                q[i].a=-1;
            else
            {
                q[i].a=s2[0]-'0';
                visited[q[i].a]=1;
            }
            if(s3[0]=='-')
                q[i].b=-1;
            else
            {
                q[i].b=s3[0]-'0';
                visited[q[i].b]=1;
            }
        }
        int j;
        for(j=0; j<m; j++)
            if(!visited[j])
                break;
        struct node *root;
        root=creat(root,j);
        num=0;
        judge(Root,root);
        if(num==n)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
struct Tarry
{
    int l,r;
    char d;
} a[12],b[12];
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            char st1,st2;
            cin>>a[i].d>>st1>>st2;
            if(st1=='-')
                a[i].l=11;
            else a[i].l=st1-'0';        //转化为整数
            if(st2=='-')                  //如果为空，这里指向a[11],因为题目说明最大为9
                a[i].r=11;
            else a[i].r=st2-'0';
        }
        cin>>m;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            char st1,st2;
            cin>>b[i].d>>st1>>st2;
            if(st1=='-')
                b[i].l=11;
            else b[i].l=st1-'0';
            if(st2=='-')
                b[i].r=11;
            else b[i].r=st2-'0';
        }
        int flag=1;             //标记变量，默认是同构，若为0，则不同构
        if(m!=n)                //若两个树元素不同，直接判断不同构
            flag=0;
        else
        {
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                int tmp=0;      //标记变量，默认两个树的元素都是不同的，若为1，则有相同的元素
                for(int j=0; j<m; j++)
                {
                    if(a[i].d==b[j].d)
                    {
                        tmp=1;
                        if((a[a[i].l].d==b[b[j].l].d&&a[a[i].r].d==b[b[j].r].d)||(a[a[i].l].d==b[b[j].r].d&&a[a[i].r].d==b[b[j].l].d))  //若相同，查看它们的左右元素是否相等
                            break;
                        else
                        {
                            flag=0;
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(!tmp)
                    flag=0;

                if(flag==0)
                    break;
            }
        }
        if(!flag)
            cout<<"No\n";
        else
            cout<<"Yes\n";
    }
    return 0;
}