MATLAB中关于函数intlinprog的使用

1. intlinprog介绍

intlinprog是matlab中用于求解混合整数线性规划(Mixed-integer linear programming)的一个函数，用法基本和linprog差不多

这是关于该函数一份文档的说明截图 文档详情点这里

英语八级的随便看，不想看的请听我细细道来。

intlinprog函数有九个参数

大多数求解线性规划问题时，只用到前面8个参数，所以这里，我就详细的讲解前面8个参数的含义

     f ：目标函数的系数矩阵
intcon ：整数所在位置
     A ：不等式约束的变量系数矩阵
     b ：不等式约束的资源数
   Aeq ：等式约束的变量系数矩阵
   beq ：等式约束的资源数
    lb ：变量约束下限
    ub ：变量约束上限

咱就话不多说，直接上例子和代码

2. 实例和代码

2.1 例题：求最大值

• 根据函数的使用要求：求最大值，首先要把目标函数转化为最小值，即min z = - (2x+3y)；
• 要把大于等于转换为小于等于，即在有 “≥” 符号式子两边同时乘以-1；

实际代码如下：

    f = [-2 -3];						% 目标函数的系数矩阵
    intcon = [];			     	    % 整数所在位置，题目没有要求，所以是空
    A = [2, -1; -1, 1; -1, -1];  	        % 不等式约束的变量系数矩阵
	b = [2; 1; -1];  						% 不等式约束的资源数
    [x,fval] = intlinprog(f, intcon, A, b);  	% fval代表最优解处的函数值
    x, fval = -fval 						% 返回最大值的结果

运行结果如下；

2.2 例题：求0-1规划下的最小值

• 要把大于等于转换为小于等于，即在有 “≥” 符号式子两边同时乘以-1；
• 对于0-1规划问题，加上限制条件即可

代码如下：

	f = [7 5 9 6 3];
	intcon = [1, 2, 3, 4, 5]; % 这个表示限制变量集x1 x2 x3 x4 x5都是整数。另外，个人觉得数组的值，用1表示整数，0表示不限制，数组的下标表示第几个结果限制为整数，更贴合编程逻辑，比如[1,1,1,1,1] 表示变量集都限制为整数。但是该函数貌似并未那么做
	A = [56, 20, 54, 42, 15; 1, 4, 1, 0, 0; -1, -2, 0, -1, -2];
	b = [100; 4; -2];
	lb = zeros(5, 1);		% 生成5×1的 0 矩阵
	ub = ones(5, 1);			% 生成5×1的 1 矩阵
	[x, fval] = intlinprog(f, ic, A, b, [], [], lb, ub)	

变量的下限是0，上限是1，同时限制了变量是整数。这就是0-1整数规划。其他的规划，读者也可以自己推

结果如下：

怎么样，是不是很简单？

补充说明：使用intlinprog函数时，如果没有该参数所对应的限制条件，是用 [] 符号代替，不可以不写（在不打乱intlinprog函数参数顺序的前提下，如果后面都是[],可以省略不写）

如果觉得对你有用，那就点个赞把😀~

参考来自：

Matlab中 intlinprog函数用法简介
MATLAB求解线性规划（含整数规划和0-1规划）问题