动态规划问题

动态规划

例题一：不同的二叉搜索树
https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/submissions/
题目描述：
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
示例 1：

输入：n = 3
输出：5
示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：
1 <= n <= 19

二叉搜索树是一棵有序的二叉树，所以我们也可以称它为二叉排序树。具有以下性质的二叉树我们称之为二叉搜索树：若它的左子树不为空，那么左子树上的所有值均小于它的根节点；若它的右子树不为空，那么右子树上所有值均大于它的根节点。它的左子树和右子树分别也为二叉搜索树。

题目分析：
首先由小基数分析，当n=0或1时，二叉搜索树唯一，当n=2时，二叉搜索树有两种情况。
当n=3时：