hdu4846 Big Barn（求最大全1正方形）

Problem Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4846

Big Barn

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 296    Accepted Submission(s): 145

Problem Description

　　农夫John想在他的正方形农场上建一个正方形谷仓。他不想在他的农场砍伐树木，所以他要为他的谷仓找一个位置，使他在没有树的地方建谷仓。农场被划分为N×N（N≤1000）块。输入给出这些块的一个列表，在有些块内生长着树。请您找出最大的一个不包含任何树的一块正方形场地。谷仓的边必须与水平轴或垂直轴平行。
　　例如，下面给出的是农夫John的土地，其中`.' 表示在这个块中没有树木，而`#'表示这个块中有树木：
1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .
　　最大的谷仓是5×5，可修建在网格右下方的两个位置之一。

Input

　　有多组输入数据.(少于20组)
对于每一组数据,首先给出两个整数：N（1≤N≤1000），块的数量；和T（1≤T≤10000），有树的块的数量。第2行到第T+1行，每行两个整数，在区间[1, N]中取值，表示有树的一个块的行和列。

Output

　　对于每一组数据,单独输出一行表示John的正方形谷仓的最大边长。

Sample Input

8 3 2 2 2 6 6 3

Sample Output

5

AC code1（DP）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;

int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]代表以(i,j)为右下角顶点的正方形的最大边长
int m[maxn][maxn];

int main()
{
	//freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
	int N,T,r,c,ans;
	while(scanf("%d%d",&N,&T)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			for(int j=1;j<=N;j++)
			{
				m[i][j]=1;	
			}	
		}	
		while(T--)
		{
			scanf("%d%d",&r,&c);
			m[r][c]=0;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		ans=0;
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			for(int j=1;j<=N;j++)
			{
				if(m[i][j]==1)
				{
					//状态转移方程
					dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
				}
				ans=max(ans,dp[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

AC code2（单调栈）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;

int l[maxn],r[maxn],h[maxn];
int m[maxn][maxn];

int main()
{
	//freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
	int n,T,row,col,ans;
	while(scanf("%d%d",&n,&T)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				m[i][j]=1;	
			}	
		}	
		while(T--)
		{
			scanf("%d%d",&row,&col);
			m[row][col]=0;
		}
		
		memset(h,0,sizeof(h));
		ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(m[i][j]==1)
				{
					h[j]++;
				}
				else
				{
					h[j]=0;
				}
			}
			
			int k;
			h[0]=-1;
			h[n+1]=-1;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				k=j;
				while(h[j]<=h[k-1])
				{
					k=l[k-1];
				}
				l[j]=k;
			}
			for(int j=n;j>=1;j--)
			{
				k=j;
				while(h[j]<=h[k+1])
				{
					k=r[k+1];
				}
				r[j]=k;
			}
			
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				//ans=max(ans,h[j]*(r[j]-l[j]+1));
				ans=max(ans,min(h[j],r[j]-l[j]+1));
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}