83、度中性对遗传编程搜索影响的实证研究

度中性对遗传编程搜索影响的实证研究

一、最大距离归一化方法

在实验中，提出了一种名为“基于公平采样的最大距离归一化”的新方法，该方法的具体步骤如下：
1. 使用斜坡半对半方法创建一个包含 $n_s$ 个个体的样本，样本的最大深度要大于用于控制膨胀的最大深度。
2. 计算样本中每个个体与全局最优解之间的距离。
3. 当使用 $n_s$ 个个体计算完所有距离后，存储样本中找到的最大距离 $K_s$。
4. 随机创建属于种群的 $n_p$ 个个体。
5. 计算种群中每个个体与全局最优解之间的距离。
6. 当使用 $n_p$ 个个体计算完所有距离后，存储种群中找到的最大距离 $K_p$。
7. 全局最大距离 $K$ 是 $K_s$ 和 $K_p$ 中的较大值。

在这个过程结束时，就能找到全局最大距离 $K$。由于创建 $n_s$ 个个体样本时使用的深度 $d_s$（在实验中，$n_s$ 通常比种群大小大 10 倍）大于用于控制膨胀的深度 $d_p$（在实验中，$d_s = d_p + 2$），所以在整个进化过程中，几乎不可能找到比全局最大距离更高的值。实际上，在本研究的实验中使用了这种归一化方法，并且在所有实验中都没有发现更高的距离。

这个过程的主要优点是，在个体进化过程中，与 Vanneschi 的方法（如“通过迭代搜索进行常数归一化”）相比，归一化距离过程的复杂度可以大大降低。

下面用 mermaid 流程图展示该方法的流程：

graph TD;
    A[创建样本] --> B[计算样本个体与全局最优解