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原创论文阅读：LightPool: A NVMe-oF-based High-performance and Lightweight Storage Pool Architecture for Cloud

2024 年 3 月 2 日至 3 月 6 日，在英国爱丁堡举行了第30届IEEE高性能计算机体系结构国际研讨会HPCA（30th IEEE International Symposium on High-Performance Computer Architecture），HPCA是计算机体系结构领域的四大顶级会议之一。

2024-12-19 21:09:19 1346 1

原创通过windows Docker部署hadoop集群实现数据重删

其中Slave节点包含DataNode和NodeManager两种角色。Client节点是用来操作的节点，所有操作都尽量在这个节点上进行。以上共10个节点，7种角色。由于官方apache/hadoop容器过于精简缺少一些hadoop运行所需的工具，所有先构建一个可以正常运行hadoop的模板镜像，再通过该模板镜像构建以上10个容器。

2024-12-19 20:03:18 912

原创 CINTA作业六

1. 设G是群，H是G的子群。任取g1,g2∈Gg_1,g_2\in Gg1,g2∈G，则g1H=g2Hg_1H=g_2Hg1H=g2H当且仅当g1−1g2∈Hg_1^{-1}g_2\in Hg1−1g2∈H证明充分性：因为g1H=g2Hg_1H=g_2Hg1H=g2H，所以∃h1,h2∈Hg2h2=g1h1⇔g1−1g2h2=h1⇔g1−1g2=h1h2−1\exist h_1,h_2\in H\\g_2h_2=g_1h_1\Leftrightarrow g_1^{-1}g_2h_2=

2021-12-19 17:46:18 393

原创 CINTA作业九

CINTA作业九1.证明命题 11.2。证明：(1)封闭性：∀ a,b∈QRp ,∃ x,y∈Zx2≡a(mod p),y2≡b(mod p) ,则a×b≡x2×y2=(x×y)2故a×b∈QRp\forall\ a,b\in QR_p\ ,\exist\ x,y\in Z\\x^2\equiv a(mod\ p),y^2\equiv b(mod \ p)\ ,\\则a\times b\equiv x^2\times y^2=(x\t

2021-12-13 21:26:37 1614

原创 CINTA作业8

CINTA作业81.手动计算2000^2019 (mod 221)，不允许使用电脑或者其他电子设备。解：20002019(mod221)=(2000mod221)2019(mod221)=112019(mod221)2000^{2019}(mod221)=(2000mod221)^{2019}(mod221)=11^{2019}(mod221)20002019(mod221)=(2000mod221)2019(mod221)=112019(mod221)根据中国剩余定理，定义从Zn 到Zp ×Z

2021-12-05 22:32:21 649 1

原创 CINTA作业7

CINTA作业73. 如果H1 和H2 是群G的正规子群，证明H1H2 也是群G的正规子群证明：因为H1 和H2 是群G的正规子群，所以对任意g∈G，有gH1g−1=H1,gH2g−1=H2，即gH1g−1gH2g−1=gH1H2g−1=H1H2gH_{1}g^{-1}=H_1,gH_2g^{-1}=H_2，即gH_{1}g^{-1}gH_2g^{-1}=gH_{1}H_2g^{-1}=H_1H_2gH1g−1=H1,gH2g−1=H2，即gH1g−1gH2g−1=gH1H2g−

2021-11-16 20:33:43 918

原创 CINTA 作业五

CINTA 作业五1、请心算列举出群 Z10 的所有生成元。Z10的阶为10，ϕ(10)=4,即Z10有4个生成元。由心算得Z10的所有生成元是1、3、7、9.Z_{10}的阶为10，\phi (10)=4,即Z_{10}有4个生成元。由心算得Z_{10}的所有生成元是1、3、7、9.Z10的阶为10，ϕ(10)=4,即Z10有4个生成元。由心算得Z10的所有生成元是1、3、7、9.2、群 Z_17^*有多少个生成元?已知 3 是其中一个生成元，请问 9 和 10 是否生成元Z17∗的阶为

2021-11-08 20:28:45 535

原创 CINTA作业四

CINTA作业四1.命题6.6证明设G为群，且a,b,c ∈G。如果ba = ca，则b = c；并且，如果ab = ac，则b = c证：因为G为群，且a,b,c ∈G,所以∃a−1∈G，使得a⋅a−1=e=a−1⋅a\exist a^{-1}∈G，使得a ·a^{-1} = e = a^{-1}·a\\∃a−1∈G，使得a⋅a−1=e=a−1⋅a又因为ba=ca,所以baa−1=caa−1即b=abaa^{-1}=caa^{-1}即b=abaa−1=caa−1即b=a同理因为ab

2021-10-25 23:06:01 607

原创 CINTA作业三

CINTA作业三1、实现求乘法逆元的函数，给定a和m，求a模m的乘法逆元，无解时请给出无解提示，并且只返回正整数。进而给出求解同余方程（ax = b mod m）的函数，即给定a，b，m，输出满足方程的x，无解给出无解提示。#include<iostream>using namespace std;int gcd(int x, int y){ if (x < y)swap(x, y); int tem = 0; while (y != 0) { tem = x %

2021-10-12 23:31:13 222

原创 CINTA作业二

Bezout定理的完整证明求证：a、b是非零整数，存在整数r、s使得gcd(a,b)=ar+bs证明：令S={am+bn:m,n∈Z,且am+bn≥0}令S=\{am + bn : m, n \in Z,且am + bn ≥ 0\}令S={am+bn:m,n∈Z,且am+bn≥0}因为am+bn是a,b的线性组合，所以存在m,n∈Z，使得am+bn≥0.即集合S非空，根据良序原则，取其中最小值 d = ar + bs.令q=⌊a/d⌋,令t=a mod d=a−q(am+

2021-10-06 23:46:24 302

原创 CINTA作业一

迭代版本的简单乘法#include<iostream>#include"math.h"using namespace std;int multiply(int a, int b){ int sign=1; if (a == 0 || b == 0)return 0; if (a < 0 && b>0 || a > 0 && b < 0) { sign = -1; a = abs(a); b = abs(b);

2021-09-27 21:45:05 195

原创使用GMP库生成随机大素数

题目：生成两个随机的大素数p和q，分别有512比特长。把p和q相乘，赋值为n。求比n小且与n互素的整数的个数，记为euler，并输出：p、q、n和euler#include <stdio.h>#include <gmp.h>#include<time.h>int main(){ clock_t time = clock(); gmp_randstate_t grt; gmp_randinit_default(grt); g

2021-09-19 20:11:03 2020

原创 2021-08-04

插入排序void insertionSort(int *p,int len){ for (int j = 1; j < len; j++) { for (int i = j - 1; i >= 0 && p[i] > p[i + 1]; i--) { int tem = p[i]; p[i] = p[i + 1]; p[i + 1] = tem; } }}二进制转换void to_binary(int n){ if (n

2021-08-04 10:35:45 79

原创 2021-07-30

请用归纳法证明以下定理：对任意的正整数n,12+22+32+⋯+n2=n(2n+1)(n+1)61^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{n(2n+1)(n+1)}{6}12+22+32+⋯+n2=6n(2n+1)(n+1)1.n=1时,1=1∗2∗361=\frac{1*2*3}{6}1=61∗2∗3等式成立2.假设n=k时，结论成立，即12+22+32+⋯+k2=k(2k+1)(k+1)61^2+2^2+3^2+\cdots+k^2=\frac{k(2k+

2021-07-30 23:36:33 91

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