双电容悖论问题中的电容和电感

写在前面

本系列文章主要讲解双电容悖论问题中的电容和电感的相关知识，希望能帮助更多的同学认识和了解双电容中的电容和电感。

若有相关问题，欢迎评论沟通，共同进步。(*^▽^*)

1. 问题描述

描述如下：考虑一个装置，由两个电容为 C的等效电容器组成，二者中间并连了一个打开的开关。所有的导线和电容器都是由理想的、完全无电阻无损耗的材料制成。其中一个电容器的电位为 Vi，因此存储的电荷为 Q=C*Vi 。另一个电容器上没有电位差，因此没有存储的电荷。关闭开关后会发生什么？

图 1 双电容器悖论的示意图

2. 问题讨论

有些人在介绍这个实验时会抛出一个“障眼法”，认为第一个电容器上的电荷会流入第二个电容器，从而使第一个电容器上的电势差减小，第二个电容器上的电势差增大，直到达到稳定状态——两个电容器上的电势差相同，均为 Vi的一半，因为相同的电荷 Q 分布在两个等效的电容器上。

但是，这将立即导致一个悖论，因为每个电容器中的能量都是：