（2018蓝桥省赛）递增三元组

最新推荐文章于 2022-03-01 20:50:58 发布

donCoder

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分类专栏：蓝桥杯 ACM

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标题：递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：因为要求是递增序列，那么分别把ABC三个数组各自排序，这里我用了一个upper_bound函数（返回第一个大于所查询值的地址），所以只用了二重循环，二重循环里面，我又用了一个temp来记录上一次B[j]>A[i]开始的下标，稍微减少了一些循环次数。

注意题目要求！一个三元组对应每个数组的下表不同！注意lower_bound与upper_bound的用法。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[100002];
int b[100002];
int c[100002];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>b[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>c[i];
    sort(a, a+n);
    sort(b, b+n);
    sort(c, c+n);
    int temp=0;
    int flag=0;
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=temp;j<n;j++){
            if(b[j]>a[i]){
                if(!flag){     //这里是把b中下标与a中下标相同且b的元素大于a的元素的元素排掉来符合题目要求，从而继续搜索j>i的元素
                    flag=1;
                    temp=j;
                }
                ans=ans+(c+n)-upper_bound(c, c+n, b[j]);
            }
        }
        flag=0;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}


//upper_bound与lower_bound的用法示例
//upper_bound：返回的是被查序列中第一个大于查找值的指针，也就是返回指向被查值>查找值的最小指针
//lower_bound：返回的是被查序列中第一个大于等于查找值的指针，也就是返回指向被查值>=查找值的最小指针
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int seq1[] = {1, 2, 3, 3, 4, 5, 8}, seq2[] = {9, 8, 7, 7, 6, 5};

int main()
{
    //未排序的输出
    int *p=NULL;
    cout<<upper_bound(seq1, seq1+7, 5) - seq1<<endl;//   6
    cout<<lower_bound(seq1, seq1+7, 3) - seq1<<endl;//   2
    cout<<seq1+7-upper_bound(seq1, seq1+7, 4)<<endl;//   2
    cout<<seq1+7-lower_bound(seq1, seq1+7, 4)<<endl;//   3
    p=lower_bound(seq1, seq1+7, 8);
    cout<<*p<<endl;//   8
    
    cout<<endl;
    //排序后的输出
    cout<<upper_bound(seq2, seq2+6, 7, greater<int>()) - seq2<<endl;//   4
    cout<<lower_bound(seq2, seq2+6, 7, greater<int>()) - seq2<<endl;//   2

    return 0;
}