(TOG 19) DGCNN: Dynamic Graph CNN for Learning on Point Clouds

DGCNN[1]主要提出了EdgeConv操作，在点云上能够进行类似CNN在图像上所进行的操作，可以适用于分类与分割任务。

EdgeConv

Graph Construction

对于点云中某点 $x_i$ ，利用KNN操作构造有向图$G=\left(V,E\right)$，其中$V$代表图中各个顶点，$E$代表边。如下图所示：

Graph Convolution

定义EdgeConv的核心操作为：

可以看到，对于中心点$x_i$与$x_j$，EdgeConv不但以中心点$x_i$作为输入，同时以衡量领域信息的$x_j-x_i$作为输入，能够较好的学习到全局以及局部特征：

以上图为例，对于某个边edge，EdgeConv计算结果为：
$e_{i{j}_m}=h_{\theta }(x_i,x_{j_m}-x_i)$
其中$h_{\theta }$即为MLP操作。
最后使用Max-pooling操作进行聚合，得到对于输入中心点$x_i$经过一次EdgeConv的输出$x_i^{\prime }$：
$x_i^{\prime }=\underset{j:(i,j)\in E}{\max }{e}_{i{j}_m}$
此即为对于输入$x_i$的一次EdgeConv操作。

Dynamic

DGCNN[1]中的dynamic体现在图graph的建立，具体表现为构造图的操作KNN，在输入点云时，即第一次EdgeConv操作时是在欧式空间中进行KNN操作，而在接下来的EdgeConv中，KNN操作都是在特征空间中进行，即对于输入点$x_i$,每次EdgeConv构造的有向图G均不相同，这便是DGCNN中dynamic的含义。

Overall Architecture

通过以上的EdgeConv操作，可以构造对于点云的分类以及分割pipeline：

在源码中并没有TNet操作，同时在pooling-operation中，同时使用到了max-pooling以及avg-pooling并将两者concatenate起来，这是与文章中的不一致之处。

Experiment

使用DGCNN源码，在ModelNet40上进行分类任务的评估：

Reference

[1] Wang Y, Sun Y, Liu Z, et al. Dynamic graph cnn for learning on point clouds[J]. Acm Transactions On Graphics (tog), 2019, 38(5): 1-12.