【数论】素数(二):素数筛法(埃式筛、欧拉筛、区间筛)

我的数论-素数部分博客共5part:
基本概念、性质、猜想、定理
素数筛法(埃式筛、欧拉筛、区间筛)
素数判断法(朴素法、模6法、Rabin-Miller及改进)
数的分解(Pollard-rho)
梅森素数(Lucas_Lehmer判定法)

素数筛法

埃式筛法

O ( n l o g l o g n ) O(nloglogn) O(nloglogn)

bool b[N];
bool prime[N];
void solve(int x)
{
   
    for (int i = 0; i <= x; i++)
        prime[i] = true;
    b[0] = b[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= x; i++)
        if (b[i])
            for (int j = i << 1; j <= x; j += i)
                prime[j] = false;
}

欧拉筛法

  • O ( n ) O(n) O(n)

  • 因为 i i i 可以写成 p r i m e [ j ] × k prime[j]\times k

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