深入理解数字信号处理

当我们由后期的观点来看数学史或科学史，特别是受限于篇幅和深度的时候，经常营造出一种假象，好像历代（甚至不同种族、不同地域的）学者们都朝着一个共同而明确的目标前进，有如接力赛似地一棒传一棒，而造就出今天教科书里的内容。而真相并非如此。只要能够多用一点篇幅，并且多引入一些数学内容，就能表现出更多的真相。         但是历史也确实有其神秘之处；有时候，某些不凡的灵魂彷佛真的能够跨越地理的障

原文链接：http://thejuniverse.org/PUBLIC/LinearAlgebra/LOLA/coordSyst/two.html翻译过程稍有删减    在原点为O的二维直角坐标系中，向量v可表示为一个起点在原点的带箭头的线段，其终点位于点P(a, b)，如下图所示。这时，向量v可表示为一对有序数组[a, b]，其中数字a称为向量v的x轴分量，其中数字b称为向量

原文链接：http://thejuniverse.org/PUBLIC/LinearAlgebra/LOLA/geomVect/calc.html翻译过程稍有删减        前面已经介绍了最基本的向量相加及向量数乘。在实际中，向量的运算往往是这两种基本运算的复合，这就需要一些运算的规则。向量绝大部分的运算规则与标量对应的运算规则一致。        第一条规则是：向量相加满足交

原文链接：http://thejuniverse.org/PUBLIC/LinearAlgebra/LOLA/geomVect/mult.html翻译过程稍有删减        用一个数去乘以一个向量，所得的结果仍然为一个向量，不过其长度为原向量的长度乘以这个数。稍微复杂一些的情况时，如果这个数是负的，情况又如何呢？        下面是书面的一些定义，对任意一个向量v和任

原文链接：http://thejuniverse.org/PUBLIC/LinearAlgebra/LOLA/geomVect/add.html翻译过程稍有删减        向量的相加通常有两种方式：三角形法则和平行四边形法则。 三角形法则        在几何上，要将两个位移向量结合在一起，一个显然的策略是第一个向量的终点即为第二个向量的起点，如下图所示。   

通常，我们用带箭头方向的线段来直观地表示向量。线段的长度表示向量的大小，箭头方向表示向量的方向。例如，西南方向2km的位移这个向量可用如下几何图形表示。                                 向量几何表示的剖析        为了几何直观地描述一个向量，我们要指定其起点(initial point)，终点(terminal point)及轴（shaft），如下

几何向量简介原文链接：http://thejuniverse.org/PUBLIC/LinearAlgebra/LOLA/geomVect/index.html翻译过程稍有删减         我们日常生活中经常会接触到各种各样的数值。有许多数值不仅有大小，也有方向。在二维或三维空间中具有大小和方向的数值被称为向量数值，或者简称为向量。有时向量也被称为矢量。下面是日常生活中常见的向量的

原文链接：http://iamzxf.blog.sohu.com/161912519.html在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的线性变换，它的特征向量（本征向量或称正规交向量）是这样一个非零的向量：当 经过这个线性变换的作用之后，得到的新向量（长度也许改变）仍然与原来的 保持在同一条直线上。一个特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。如果特征值为正

原文链接：http://www.xuebuyuan.com/610235.html特征向量确实有很明确的几何意义，矩阵(既然讨论特征向量的问题，当然是方阵，这里不讨论广义特征向量的概念，就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量，因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量，那么变换的效果是什么呢？这当然与方阵的构造有密切关系，比如可以取适当的

原文链接：http://blog.163.com/renguangqian@126/blog/static/1624014002011711114526759/摘自《线性代数的几何意义》我们知道，矩阵乘法对应了一个变换，是把任意一个向量变成另一个方向或长度都大多不同的新向量。在这个变换的过程中，原向量主要发生旋转、伸缩的变化。如果矩阵对某一个向量或某些向量只发生伸缩

原文链接：demohome.blogspot.com/2013/09/blog-post_6026.html特征值和特征向量的物理意义ABSTRACT:特征向量：它经过这种特定的变换后保持方向不变。只是进行长度上的伸缩而已。特征值：?一个变换（矩阵）可由它的所有特征向量完全表示，而每一个向量所对应的特征值，就代表了矩阵在这一向量上的贡献率——

原文链接：http://spaces.ac.cn/index.php/archives/2208/在文章《新理解矩阵3》：行列式的点滴中，笔者首次谈及到了行列式的几何意义，它代表了n维的“平行多面体”的“体积”。然而，这篇文章写于我初学矩阵之时，有些论述并不严谨，甚至有些错误。最近笔者在写期末论文的时候，研究了超复数的相关内容，而行列式的几何意义在我的超复数研究中具有重要作用，

原文链接：http://spaces.ac.cn/index.php/archives/1777/        这篇文章估计是这个系列最后一篇了，也许以后会继续谈到线性代数，但是将会独立开来讲述。本文主要讲的是相似矩阵的一些事情，本文的观点很是粗糙，自己感觉都有点模糊，因此请读者细细阅读。在孟岩的文章里头，它对矩阵及其相似有了一个非常精彩的描述：“矩阵是线性空间中

原文链接：http://spaces.ac.cn/index.php/archives/1770/        亲爱的读者朋友们，科学空间版的理解矩阵已经来到了BoJone认为是最激动人心的部分了，那就是关于行列式的叙述。这部分内容没有在孟岩的文章中被谈及到，是我自己结合了一些书籍和网络资源而得出的一些看法。其中最主要的书籍是《数学桥》，而追本溯源，促进我研究这方面的内容的是

原文链接：http://spaces.ac.cn/index.php/archives/1768/        上一篇文章中我从纯代数运算的角度来讲述了我对矩阵的一个理解，可以看到，我们赋予了矩阵相应的运算法则，它就在代数、分析等领域显示出了巨大作用。但是纯粹的代数是不足够的，要想更加完美，最好是找到相应的几何对象能够与之对应，只有这样，我们才能够直观地理解它，以达到得心应手

原文链接：http://spaces.ac.cn/index.php/archives/1765/        前边我承诺过会写一些关于自己对矩阵的理解。其实孟岩在《理解矩阵》这三篇文章中，已经用一种很直观的方法告诉了我们有关矩阵以及线性代数的一些性质和思想。而我对矩阵的理解，大多数也是来源于他的文章。当然，为了更好地理解线性代数，我还阅读了很多相关书籍，以求得到一种符合直觉

原文链接：http://blog.csdn.net/myan/article/details/1865397这是网上流传最广，也是对矩阵理解最深刻的网文，或许没有之一，在此向原帖作者孟岩老师致敬！         这两篇文章发表于去年的4月。在第二部分结束的时候，我说：       “矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而 作为变换的矩阵，不但

原文链接：http://blog.csdn.net/myan/article/details/649018这是网上流传最广，也是对矩阵理解最深刻的网文，或许没有之一，在此向原帖作者孟岩老师致敬！        接着理解矩阵。        上一篇里说“矩阵是运动的描述”，到现在为止，好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为

原文链接：http://blog.csdn.net/myan/article/details/647511这是网上流传最广，也是对矩阵理解最深刻的网文，或许没有之一，在此向原帖作者孟岩老师致敬！前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学

原文链接不可考。        线性代数几乎是每个学理工科的大学生都会学的一门课，然而我感觉大家对这门课的感觉都不怎么好，很多人都觉得不知道线性代数是做什么的，或者为了应付考试学会了一些计算和解题的方法。但在其他课程学习中却常常看到那些矩阵、向量等等，便头疼万分，对线性代数更是深恶痛绝。最后一个大学学下来，还是没明白线性代数是什么东西，更别说去用其中的方法了。所以我一直想写一些关于线性代数的东

原文链接：http://math.sjtu.edu.cn/jidi/xxds/kcjs/fzs.htm        线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意 , 而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的概念 , 从数学的观点来看不过是有序三元数组的一