自律使我自由

前言计数排序是一种非基于比较的排序方法，在某些特定的场景中，使用计数排序的方式可以实现O(n+k)的时间复杂（k表示待排序的数据范围），比任何基于比较的排序方法都要快。算法分析1、给每一个数都准备一个存放的空间，一般可以用数组来记录。2、然后对待排序的数据进行遍历，记录每一个数出现的次数，并放在对应的数组下标中。3、最后从数组中以此遍历出来即可。图解分析假设原始待排序数据为：6，3，7，5，3，2，5构建一个计数数组，大小等于原始数组取值的范围，假设待排序数据都是正整数，那么对于上面的待排

前言堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；算法分析以大顶堆为例1、先从待排序的数组中构建一个大顶堆，堆的大小即数组的长度。2、然后每次从大顶堆中取出堆顶元

归并排序是一种建立在归并操作上的稳定性算法，是典型分治法的应用，把一个大的集合分成左右两个小的集合，然后分别排序两个小集合，最终再把已经排序好的集合合并成一个大集合。算法分析把一个大集合拆分为两个小集合，再分别对两个小集合进行拆分，直到不能拆分为止，然后对拆分后的小集合进行排序，排序完成后再向上合并，最终合并为一个有序的集合。复杂度分析平均时间复杂度：O(nlogn)空间复杂度：T(n)Java版代码实现public class MergeSort { static int[] ar

快速排序，顾名思义是一种效率较高的排序算法，采用一种分治的思想完成排序。原理取一个数作为基数，然后通过把比基数小的数移动到基数左边，把基数大的数移动到基数右边，然后再按照这个逻辑依次处理左右两边的数据，直到所有完成整个排序过程。分析1、一般使用第一个或者最后一个数作为初始基数。2、设置一头一尾的两个方向坐标，从尾开始的遇到比基数小的就交换，从头开始的遇到比基数大的就交换。3、最后中间数为基数，左边均为比基数小的数，右边均为比基数大的数。4、递归重复上述过程即可。时间复杂度最差情况下为：O(

选择排序是一种非稳定性算法，通过简单的比较方式实现排序。原理第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。分析可以通过两层for循环实现，外层控制遍历每个元素，内层负责从每一次未排序的元素中找到最小（大）的值，然后放到尾部。时间复杂度选择排序中，无论是最好还是最坏情况，都需要比较N=(n-1）+ (n-2）+… +1=n*(n-1)/2次，因此

public class InsertSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {5, 4, 3, 2, 1}; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { for (int j = i; j < arr.length - 1; j++) { if (arr[i] > arr

冒泡是一种稳定的排序算法，其主要思想就是通过比较相邻两个元素之间的大小，如果前一个比后一个大就交换它们的位置，每一趟比较的过程就向冒泡一样浮到最前端，所以叫他冒泡排序。原理比较相邻两个元素，将较大的元素移到后面。分析要实现这个过程，只需要两个for循环，外层for循环遍历整个数组，内层for循环遍历相邻两个元素的大小，大的交换到后面，外层循环完成一次即表示当前最大的数已经被移到最右边了，外层循环结束，即完成整个排序过程。由此可得，假如有N个数字排序，那么需要N-1趟排序，第 M 趟排序需要比较N-