find the most comfortable road||HDU1598-CSDN博客

本文介绍了一道经典的图论题目——HDU 1598 的解决方案，采用并查集和贪心算法求解，旨在寻找两个城市间舒适度最高的路径。通过对所有道路按速度排序，并逐步尝试连接各个路段来实现最优路径的选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598
Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),

但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input

Sample Output

1
0

题解：并查集加贪心，先给所有路的速度从小到大排序，然后枚举，挨个连接已有的路，找到给出的两点之间的通路，因为之前排过序，所以这一层循环里找到的第一条通路，就是已知的最舒服的路
AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int INF=0x3f3f3f3f;
int par[300];
int n;
struct edge
{
    int start,end,speed;
}q[1010];
void initial()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
       par[i]=i;
}
int find(int x)
{
    if(x!=par[x])
      par[x]=find(par[x]);
    return par[x];
}
void unite(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
      par[fx]=fy;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.speed<b.speed;
}
int main()
{
    int m,i,j,mmin,x,s,t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d%d",&q[i].start,&q[i].end,&q[i].speed);
        scanf("%d",&x);
        sort(q,q+m,cmp);
        while(x--)
        {
            scanf("%d%d",&s,&t);
            mmin=INF;
            for(i=0;i<m;i++)
            {
                initial();
                for(j=i;j<m;j++)
                {
                    unite(q[j].start,q[j].end);
                    if(find(s)==find(t))
                    {
                        mmin=min(mmin,q[j].speed-q[i].speed);
                        break;
                    }
                }
            }
            if(mmin==INF)
            {
                printf("-1\n");
            }
            else
                printf("%d\n",mmin);
        } 
    }
return 0;
}