快速排序

      设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

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#include <iostream>

using namespace std;

void fsort(int *num, int s,int n){
    if(s>=n){
        return ;
    }
    int i=s,j=n;
    bool flag = false;
    while(i<j){
        if(num[i]>num[j]){
            int t = num[i];
            num[i] = num[j];
            num[j] = t;
            if(flag){
                flag = false;
            }else{
                flag = true;
            }
        }
        if(flag){
            i++;
        }else{
            j--;
        }
    }
    fsort(num,s,i-1);
    fsort(num,i+1,n);
}
int main()
{
    int num[] = {45,30,82,90,56,17,95,15};
    fsort(num,0,8);
    for(int i=0;i<8;i++){
        cout << num[i]<<" ";
    }

    return 0;
}

1. 平均时间复杂度

尽管快速排序的最坏时间为 O(n2)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为 O(nlgn)。

1. 空间复杂度

快速排序在系统内部需要一个栈来实现递归。若每次划分较为均匀，则其递归树的高度为 O(lgn)，故递归后需栈空间为 O(lgn)。最坏情况下，递归树的高度为 O(n)，所需的栈空间为 O(n)。

1. 稳定性

快速排序是非稳定的，例如[2，2，1]。