数据结构与算法——从零开始学习（五）树和二叉树

一、什么是树？ 树”这种数据结构真的很像我们现实生活中的“树”，这里面每个元素我们叫做“节点”；用来连接相邻节点之间的关系，我们叫做“父子关系”。 比如下面这幅图，A 节点就是 B 节点的父节点，B 节点是 A 节点的子节点。B、C、D 这三个节点的父节点是同一个节点，所以它们之间互称为兄弟节点。我们把没有父节点的节点叫做根节点，也就是图中的节点 E。我们把没有子节点的节点叫做叶子节点或者叶节点，比如图中的 G、H、I、J、K、L 都是叶子节点。......

1）前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)：访问根结点的操作发⽣在遍历其左右⼦树之前。回顾一下二叉树的概念，二叉树分为空树和非空二叉树，非空二叉树由根节点、根节点的左子树和根节点的右子树组成。2）中序遍历(Inorder Traversal)：访问根结点的操作发⽣在遍历其左右⼦树之中（间）3）后序遍历(Postorder Traversal)：访问根结点的操作发⽣在遍历其左右⼦树之后。访问顺序为：根结点、左⼦树、右⼦树。访问顺序为：左⼦树、根结点、右⼦树。

python数据结构-树总结树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构.

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学习笔记 为加深理解，文中会涉及到许多图片，图片均来自网络中的各个相关博文，每张图片已注明来源 引用图片：https://blog.csdn.net/wq6ylg08/article/details/103426582 1 树的概念 树（tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。 它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。 树结构是一种非线性存储结构，存储的是具有“一对多”关系的数据元素的集合。 它具有以下的特点.

第五章 ：树和二叉树 树和图是两种重要的非线性结构。线性结构中结点具有唯一前驱和唯一后继的关系，而非线性结构中结点之间的关系不再具有这种唯一性。其中，树形结构中结点间的关系是前驱唯一而后继不唯一，即元素之间是一对多的关系；在图结构中结点之间的关系是前驱、后继均不唯一，因此也就无所谓前驱、后继了。直观地看，树形结构既有分支关系，又具有层次关系，它非常类似于自然界中的树。树形结构在现实世界中广泛存在...

系列文章 第一章：基础知识 第二章：线性表 第三章：栈和队列 第四章：字符串和数组 第五章：树和二叉树 第六章：图 第四章：字符串和数组 第一节 ：串 1.1 串的基本概念 1.2串的基本运算 1.3 串的存储结构 第二节： 数组 2.1 数组的逻辑结构和基本操作 2.2 数组的存储结构 2.3 稀疏矩阵 本章总结 第四章：字符串和数组 字符串...

二叉树基础知识 1. 树定义 树（Tree）是n（n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中： 1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点； 2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、......、Tn，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。 ​ 3）每一棵树有且只有一个根节点，子节点没有限制，但是每个节点...

一、树 二、二叉树

二叉树   可以证明，所有树都能转为唯一对应的二叉树，不失一般性。二叉树与树可以相互转换。 1 二叉树的抽象数据类型形式定义 ADT BinaryTree{   数据对象D：D是具有相同性质的数据元素的集合。   数据关系R：       若 D=ɸ，则R=ɸ，称BinaryTree为空二叉树；       若D!=ɸ，则R={H}，H是如下二元关系：          (1) 在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；          (2) 若D-{root}!=ɸ，则存在D-{

数据结构与算法期末复习 求树的结点总数 二叉树的遍历：先序中序后序的关系 求完全二叉树的叶节点 根据先序和中序或后序和中序倒推二叉树的结构

树 树形结构是一种非线性数据结构。 树中的每个部分称为结点，结点间存在分支结构与层次关系。 每个树型结构都有一个根节点。 根据结点之间的关系，也存在父节点、子节点、兄弟结点的概念。 不含子节点的结点称为叶结点。 子树：对某个结点与其后代结点的整体称呼。 由于存在父子关系，树中的结点形成多级结构，称为层级。 根节点层级为1，向下依次递增。 树中最深结点的层级称为树的高度。 二叉树 二叉树是树形结构中的一种，二叉树中的每个结点最多只能存在2个子节点。 左子节点、右子节点、左子树、右子树 满二叉树 二叉树的每层

👉树型结构👈是一类重要的✍非线性数据结构，其中以树和二叉树最为常用，直观来看，树是以分支关系定义的层次结构。树型结构在客观世界中广泛存在，比如人类社会中的祖辈关系，社会机构组织等等都可以用树来形象表示。树型结构在计算机领域中也得到了广泛应用。

5.1 树和二叉树的定义 5.1.0 回顾线性结构和非线性结构的区别 线性结构：前驱与后继1对1。 非线性结构：前驱与后继1对n，或者m对n。 5.1.1 树的定义 注意：树的结构定义就是递归的 5.1.2 树的基本术语 树的深度：树中结点的最大层次。 5.1.3 二叉树的定义 二叉树不是树的特殊情况： 5.2 案例引入 5.3 二叉树的抽象数据类型定义 5.4 二叉树的性质 5.4.1 性质1 在二叉树的第i层最多有多少结点？ 5.4.2 性质2 二叉树最多有多少

树(Tree) 什么是“树”？再完备的定义，都没有图直观。所以我在图中画了几棵“树”。你来看看，这些“树”都有什么特征？ 树满足递归定义的特性。也就是说，如果一个数据结构是树结构，那么剔除掉根结点后，得到的若干个子结构也是树，通常称作子树。 在一棵树中，根据结点之间层次关系的不同，对结点的称呼也有所不同。我们来看下面这棵树，如下图所示: A 结点是 B 结点和 C 结点的上级，则 A 就是 B 和 C 的父结点，B 和 C 是 A 的子结点。 B 和 C 同时是 A 的“孩子”，则可以称 B 和 C 互为