正规化缔合勒让德计算（标准前向列递推公式）

最新推荐文章于 2025-04-06 20:32:48 发布

csavo

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标准前向列递推公式

公式适用于计算360阶以下的正规化缔合勒让德系数
在这里插入图片描述

%正规化勒让德系数
P(1,1) = 1;
P(2,1) = sin(Phi)*3^0.5;
P(2,2) = sqrt(3*(1-sin(Phi)^2));
for i = 3:Degree+1
    l = i-1;
    P(i,i) = sqrt((2*l+1)/(2*l))*cos(Phi)*P(i-1,i-1);
    P(i,i-1) = sqrt(2*l+1)*sin(Phi)*P(i-1,i-1);
end
for i = 1:Degree+1
    for j = i+2:Degree+1
        l = j-1;
        m = i-1;
        P(j,i) = sqrt((4*l^2-1)/(l^2-m^2))*sin(Phi)*P(j-1,i)-sqrt((2*l+1)/(2*l-3)*((l-1)^2-m^2)/(l^2-m^2))*P(j-2,i);
    end
end