C/C++ 七大排序算法之 “希尔排序”

最新推荐文章于 2025-03-04 17:52:04 发布

cpp_learners

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分类专栏：排序算法文章标签：算法排序算法数据结构

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排序：即将一组混乱的数据按从小到大或者从大到小的顺序进行有序的排列出来。

希尔排序算法图解：
在这里插入图片描述

思路解答：

选择增量：gap = length / 2，缩小增量：gap = gap / 2
增量序列：用序列表示增量选择，{ n / 2, (n / 2) / 2, …, 1}
先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：
选择一个增量序列 t1，t2，…，tk，其中 ti>tj，tk=1；
按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序;
仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

在这里插入图片描述

简单来说，拿数组的长度除以2得到一个增量，然后根据增量来给数组的数据分成增量那么多个组，然后每组做插入排序。然后增量再除以2，得到新的增量，再进行分组，插入排序；直到增量为1时，再进行插入排序，就完成了排序了。

希尔排序时选择排序的升级版！

时间复杂度： O(n²)

代码实现：

代码中有详细注释

#include <iostream>
#include <Windows.h>

using namespace std;

void ShellSort(int *arr, int len) {
	int grp = len / 2;		// 计算增量

	for (; grp > 0; grp = grp / 2) {	// 每次计算完一轮，增量再除以二

		// 选择排序
		for (int i = grp; i < len; i++) {	
			int cur = arr[i];	// 先空出第二个数的位置
			int j = 0;

			// 根据增量往前比较，小的在前，大的在后
			for (j = i - grp; j >= 0 && arr[j] > cur; j = j - grp) {
				arr[j + grp] = arr[j];	// 符合条件将前面的数据移动到空出的位置
			}
			arr[j + grp] = cur;	// 最后将待插入数据cur插入到前面空出的位置
		}
	}
	
}

int main(void) {
	int arr[]{ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);


	ShellSort(arr, len);

	for (int i = 0; i < len; i++) {
		cout << *(arr + i) << ", ";
	}
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}