hdu2546 饭卡 01背包

饭卡

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路：

考虑一种情况：饭卡余额10，菜价为50，5，4，3，2，如果直接先减去50肯定不是使余额最少，应该先减去5再减50，于是变成了一道除去最大价值的01背包，注意如果饭卡余额本来就少于5，需要直接输出，特判一下就好

代码：
 

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int v[maxn],dp[maxn];
int main()
{
	int n,m;
	while (~scanf("%d",&m) && m)
	{
		mem(dp);
		for (int i = 0;i < m;i ++)	
			scanf("%d",&v[i]);
		scanf("%d",&n);
		if (n < 5)
		{
			printf("%d\n",n);
			continue;
		}
		sort(v,v + m);
		for (int i = 0;i < m - 1;i ++)
			for (int j = n - 5;j >= v[i];j --)
				dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i]] + v[i]);
		int ans = n - dp[n - 5] - v[m - 1];
		printf("%d\n",ans);
		}
	return 0;
}