孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）

孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

解题思路

• 因为第一个出去的人，编号是n%m-1，标记k=m%n，那么剩下的n-1个人的编号为，k，k+1...n-1,0,1...k-2
• 将剩下的这n-1个重新赋予编号，映射为0到n-1，假如在这n-1个人中找到了最终的结果x，那么只要把它映射回n个人时的编号，映射的公式为x'=(x+m)%n

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1 || m<1) return -1;
        /*模拟游戏过程
        list<int>num;
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
            num.push_back(i);
        auto cur=num.begin();
        while(num.size()>1){
            for(int j=1;j<m;j++){
                cur++;
                if(cur==num.end())
                    cur=num.begin();
            }
            auto next=++cur;
            if(next==num.end())
                next=num.begin();
            --cur;
            num.erase(cur);
            cur=next;
        }
        return *cur;
        */
        int last = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            last = (last+m)%i;
        }
        return last;
    }
};