L1-046. 整除光棍
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(< 1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
解题思路:
这题还真挺麻烦的,一开始用long long 型数组存放1 11 111 ...
但是有两个点过不去,确实这样做位数有限。看了一些解题,想到用最基本的列竖式来计算除法,但是有一些不同,这样一位一位计算,除得够就除,除不够不是添0而是添‘1’。
#include<cstdio>
int main() {
int n,len=1,now=1;
scanf("%d",&n);
while(now<n){
now=now*10+1;
len++;
}
while(true){
if(now%n==0){
printf("%d",now/n);
break;
}else{
printf("%d",now/n);
now=now%n;
now=now*10+1;
len++;
}
}
printf(" %d",len);
return 0;
}