51Nod-球与切换器-1293

最新推荐文章于 2018-11-08 00:25:00 发布

陈大美女

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.csdn.net/chenyang890/article/details/76083431

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本文介绍了关于球与切换器的编程题目，讨论了如何处理球在不同模式盒子中的运动，以及如何通过三维数组解决超时问题。给出了解题思路和代码实现，最终输出从右下角盒子下边离开的球数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

球与切换器

李陶冶 (命题人)

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 80

有N行M列的正方形盒子。每个盒子有三种状态0, -1, +1。球从盒子上边或左边进入盒子，从下边或右边离开盒子。规则：

如果盒子的模式是-1，则进入它的球从下面出去。（方向变为向下）

如果盒子的模式是+1，则进入它的球从右面出去。（反向变为向右）

如果盒子的模式是0，则进入它的球方向不变。从上面进入的，从下面出去，从左面进入的，从右面出去。

球离开一个盒子，这个盒子的模式切换为相反数。已知，每个盒子的状态，扔k个球，它们都从左上角那个盒子的上面进入（方向向下），问最终有几个球从右下角的盒子的下边出去。

（可以理解维球一个一个放，等待的时间足够长，不会有两个球同时进入一个盒子的情形）本题由Javaman翻译。

Input

第1行：包括3个数M, N, K中间用空格分隔，M,N 为盒子的宽度和高度，K为球的数量(1 <= M, N <= 1000, 1 <= K <= 10^18)。
第2 - N + 1行：每行M个数(-1, 0 或 1)，表示对应的模式。

Output

输出1个数，对应最终有有多少个球从右下角的盒子的下边出去。

Input示例

3 2 4
-1 0 -1
1 0 0

Output示例

解题思路：这道题我刚开始想的思路是用搜索做，后来考虑到k太大，非常容易超时，借鉴了大神的想法，用三维数组来做的。res[i][j][0]表示从此位置要向下的球数,res[i][j][1]表示从此位置要向右的球数。

解题代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
int ch[MAXN][MAXN];
long long res[MAXN][MAXN][2],K;
int read()
{
    char c;int s=0,t=1;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
    do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d%d%lld",&M,&N,&K);
    long long tmp;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
        ch[i][j]=read();
    res[0][1][0]=K;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
    {
        long long tmp=res[i-1][j][0]+res[i][j-1][1];
        if(ch[i][j]==-1)
        {
            res[i][j][0]=(tmp+1)/2;//由于每个球走后此处只会变成相反数,所以需要除以2，同下
            res[i][j][1]=tmp-(tmp+1)/2;
        }
        if(ch[i][j]==1)
        {
            res[i][j][1]=(tmp+1)/2;
            res[i][j][0]=tmp-(tmp+1)/2;
        }
        if(ch[i][j]==0)
        {
            res[i][j][0]=res[i-1][j][0];
            res[i][j][1]=res[i][j-1][1];
        }
    }
    printf("%lld\n",res[N][M][0]);
    return 0;
}